Astrofysikere beviser, at byer på jorden vokser på samme måde som galakser i rummet

Bysociologer har længe vidst, at et sæt bemærkelsesværdige love styrer storstilet interaktion mellem individer, såsom sandsynligheden for, at en person vil blive ven med en anden, og størrelsen af ​​de byer, de bor i.

Sidstnævnte er et eksempel på Zipf's lov. Hvis byer er opført efter størrelse, så er rangen af ​​en by omvendt proportional med antallet af mennesker, der bor i den. For eksempel, hvis den største by i USA har en befolkning på 8 millioner mennesker, vil den næststørste by have en befolkning på 8 millioner divideret med 2, den tredjestørste vil have en befolkning på 8 millioner divideret med 3 og så videre .

Dette simple forhold er kendt som en skaleringslov og viser sig at passe særdeles godt til den observerede fordeling af bystørrelser.

Et andet interessant eksempel er sandsynligheden for, at en person vil være venner med en anden. Dette viser sig at være omvendt proportionalt med antallet af mennesker, der bor tættere på den første person end den anden.

Det mærkelige ved disse love er, at selvom de er bredt accepteret, ved ingen, hvorfor de er sande. Der er ingen dybere teoretisk model, som disse love udspringer af. I stedet kommer de blot fra byers afmålte egenskaber og venskaber.

I dag ændrer alt det sig takket være Henry Lins og Abraham Loebs arbejde ved Harvard-Smithsonian Center for Astrophysics i Cambridge. Disse fyre har opdaget et enkelt samlende princip, der forklarer oprindelsen af ​​disse love.

Og her er sagen: deres tilgang svarer matematisk til den måde, kosmologer beskriver væksten af ​​galakser i rummet. Med andre ord, byer dannes ud fra variationer i befolkningstæthed på nøjagtig samme måde, som galakser dannet af variationer i stoftæthed i det tidlige univers.

Disse fyre begynder med at skabe en matematisk model af den måde, den menneskelige befolkningstæthed varierer på tværs af et fladt euklidisk plan. (De siger, at de kan ignorere virkningerne af Jordens krumning i deres model, fordi enhver variation i befolkningstæthed vil være lille sammenlignet med Jordens radius.)

Det er præcis sådan, kosmologer tænker om den måde, galakser udviklede sig på. De overvejer først stoftætheden af ​​det tidlige univers. Dernæst ser de på den matematiske struktur af eventuelle variationer i denne tæthed. Og endelig bruger de denne matematik til at undersøge, hvordan denne tæthed kan ændre sig over tid, efterhånden som mere stof tilføjes eller fjernes fra specifikke områder.

På grund af de mange årtiers arbejde med kosmologi, er disse matematiske værktøjer allerede godt forstået og let at anvende på det lignende problem med befolkningstætheden på Jorden. Alt hvad der er nødvendigt er nogle data for at kalibrere den matematiske model.

For eksempel er den tid, det tager for eventuelle forstyrrelser i befolkningstætheden at udjævne sig, i størrelsesordenen fem år. Det er den tidsskala, hvor omkring 35 procent af befolkningen i USA skifter bolig.

Efter at have skabt en model for, hvordan befolkningstætheden varierer, tester Lin og Loeb modellen mod offentligt tilgængelige data. Resultaterne er i god overensstemmelse med den teoretiske forudsigelse over en bred vifte af rumlige skalaer, fra et par km til ~ 10^3 km, siger de.

De fortsætter med at beregne antallet af byer over en vis befolkningstærskel og viser ved hjælp af modellen, at denne størrelse har en logaritmisk hældning lig med -1. Dette udsagn svarer til Zipfs lov: en bys rang er omvendt proportional med dens størrelse, påpeger Lin og Loeb.

De beregner også det gennemsnitlige antal venner, en person kan have inden for en given region. Og endnu en gang kommer deres model med den omvendte venskabslov, som bysociologer allerede er bekendt med.

Interessant nok siger de, at deres model fører til de samme love for en lang række begyndelsesbetingelser. Det er vigtigt, fordi modellerne ikke kræver nogen finjustering for at matche de observerede data, et problem som kosmologer er frustrerende velbevandret i.

Lin og Loebs arbejde er ikke kun en matematisk kuriosum. Det har vigtige konsekvenser for andre faktorer, der er relateret til befolkningstæthed, såsom spredning af sygdom. Faktisk siger de, at deres model peger på en ny måde at bestemme, hvordan sygdom spredes, baseret på en parameter, de kalder bias-faktoren, som burde kunne observeres i historiske data om epidemier.

Ligesom udviklingen af ​​modeller for ikke-lineær strukturdannelse i universet førte til et væld af teoretisk og observationsarbejde inden for kosmologi, kunne fremtidigt arbejde her omfatte beregning af nye observerbare ting såsom biasfaktoren for spredning af epidemier, konkluderer de. .

Det er et fascinerende stykke videnskab, der fører til en samlet teori om byudvikling for første gang.

Ref: http://arxiv.org/abs/1501.00738 : En samlende teori om skalering af love for menneskelige befolkninger

skjule