At køre på hovedet kan være lettere, end det ser ud til

Et billede af en racerbil på en bane, roteret for at se ud på hovedet. Spencer Davis | Unsplash

Spørgsmålet om, hvorvidt en bil kan køre på hovedet – for eksempel langs taget af en tunnel – har fascineret ingeniører og køreentusiaster i årtier. Tricket er bestemt muligt under visse omstændigheder, og der er talrige analyser, der udforsker de forskellige involverede kræfter. Faktisk bliver eleverne ofte bedt om at beregne disse kræfter som en øvelse.

Så det er nemt at forestille sig, at spørgsmålet er blevet grundigt udforsket; at der ikke kan være nogen ny metode til at løse udfordringen. Ikke helt.

I dag har Fernando Dall'Agnol og kolleger ved det føderale universitet i Santa Catarina i Brasilien opdaget en helt ny måde at tænke på dette problem, som på en eller anden måde er blevet overset indtil nu. Denne løsning er matematisk ukompliceret, men den er ikke blevet afbildet i litteraturen; ikke engang i film eller spil, siger de.

Deres tilgang har nogle væsentlige fordele frem for andre. Der findes en løsning på dynamikken i en stuntbil, som kan holde den på hovedet i en cirkulær bane, ikke i et splitsekund, men på ubestemt tid, siger Dall’Agnol og co. De demonstrerer det endda med en legetøjsbil.

Først lidt baggrund. En måde at køre på hovedet på er at bruge aerodynamiske kræfter. Formel 1-biler har for eksempel for- og bagvinger, som genererer en kraft, der presser dem ind i vejen. Et par bagside-af-en-konvolut-beregninger viser, at disse højtydende køretøjer ville generere nok downforce til at holde dem på taget af en tunnel ved relativt lave hastigheder på omkring 140 miles i timen. (Der er dog en vis debat om, hvorvidt motorerne ville fortsætte med at fungere under disse forhold.)

Der er en anden kraft, der kan holde en bil på vejen - centripetalkraft. Adskillige vovehalse har kørt biler gennem loop-the-loop-baner, hvor køretøjet et øjeblik er på hovedet, holdt mod banen af ​​disse kræfter.

En lignende effekt opstår i wall of death cirkusdemonstrationer. Her kører et køretøj rundt på en cirkulær bane med vægge i 90 grader. Ved høje nok hastigheder genererer den nok centripetalkraft til at presse den mod den lodrette væg, hvor friktion forhindrer den i at falde. De involverede kræfter er ligetil at analysere.

Men Dall’Agnol og co tager effekten endnu længere. De spørger, hvad der ville ske på vægge med en vinkel større end 90 grader. Spørgsmålet, de undersøger, er, hvor meget større vinklen kan være og stadig opretholde en bils cirkulære bevægelse. Vi kalder spor med bankvinkler større end 90 grader for et omvendt spor, siger de og tilføjer, at denne situation ser ud til aldrig at være blevet undersøgt.

Analysen er ligetil. Holdet udviklede ligningerne, der styrer de involverede kræfter, og viste, at det er muligt for en bil at køre mere eller mindre i det uendelige på en omvendt bane, bakket i op til 150 grader, selv uden aerodynamiske kræfter til at hjælpe.

For eksempel, ved en vinkel på 135 grader, ville en bil skulle køre næsten 200 km/t for at blive på banen. Det er klart, at gunstig aerodynamik ændrer beregningerne. Med tilstrækkelig aerodynamisk downforce er det muligt at køre på spor med enhver hældning, siger Dall’Agnol og co.

Holdet afprøvede endda ideen med en legetøjsbil på en omvendt cirkulær bane. I stedet for at køre bilen rundt på en stationær bane, drejede de hele banen og holdt bilen stille i forhold til vejen. Vi udnytter denne ækvivalens, fordi det er meget nemmere at få hele banen plus legetøjet til at snurre end at lave en funktionel elektrisk legetøjsbil til at køre under en omvendt bane, siger de.

De har faktisk ikke brug for hele banen, fordi bilen står stille i forhold til den. Så de bruger et kort stykke spor dækket med sandpapir for at maksimere friktionen med bilhjulene. De fastgør dette i en omvendt vinkel til et vandret cykelhjul, der kan drejes med bilen holdt på plads af en magnet. Når hjulet roterer med en vis hastighed, flyver magneten af ​​og efterlader bilen presset mod sporet. Du kan se en video af deres eksperiment her.

Det rejser det åbenlyse spørgsmål om, hvorvidt et sådant trick kunne udføres i virkeligheden. Dall’Agnol og co foreslår et cirkulært spor formet som indersiden af ​​en doughnut. Dette gør det muligt for føreren at gå relativt langsomt over til positionen på hovedet og blive der så længe, ​​det er nødvendigt. Et sådant design er relativt sikkert, da hvis hastigheden falder til under det krævede minimum, skal bilen blot glide ned ad banen i stedet for at falde. Så hvis hastigheden nogensinde falder under [minimumshastigheden], vil piloten ikke bare falde med hovedet først, siger de.

Der er dog forskellige andre praktiske problemer at løse. For eksempel vil enhver forbrændingsmotor skulle modificeres for at sikre, at den ikke sætter sig fast. Det er bestemt muligt - flymotorer fungerer let på hovedet. Og ting som bremsevæskesystemet skal modificeres for at sikre et jævnt flow, når det vender på hovedet.

Men det er ligetil modifikationer. Faktisk kan et elektrisk køretøj være endnu nemmere at modificere til kørsel på hovedet.

Det er fascinerende arbejde, der vil vække interessen hos benzin-hoveder – fejl, el-hoveder – verden over. Af denne grund ville der ikke være mangel på frivillige til at køre sådan et køretøj. Den manglende ingrediens er blot en sponsor med penge nok til at betale for demonstrationen. Var der nogen, der sagde Red Bull?

Ref: arxiv.org/abs/1905.03825 : Kørsel på hovedet i et cirkulært spor

skjule