At omdanne matematik til kontanter

For fem år siden begyndte Brenda Dietrich at undersøge, hvordan IBMs 40.000 sælgere kunne lære at stole lidt mere på matematik end på deres mave-instinkter. Især Dietrich, som leder virksomhedens 200-personers verdensomspændende team af matematikforskere, blev bedt om at se, om matematik kunne hjælpe ledere med at gøre et bedre stykke arbejde med at fastsætte salgskvoter. Hun tildelte tre matematikere ved IBMs Thomas J. Watson Research Center i Yorktown Heights, NY, til at arbejde på nye teknikker til at forudsige, hvor meget forretning virksomheden kunne få fra en given kunde.

Matematikerne indsamlede flere års data om hvert eneste salg, IBM foretog rundt om i verden. De sammenlignede resultaterne med de salgskvoter, der blev fastsat i begyndelsen af ​​året, hvoraf de fleste blev udviklet af distriktets salgschefer, som forhandlede dem med salgsteams på baggrund af tidligere erfaringer. For at se muligheder, som salgsteamene ikke genkendte, indsamlede forskerne eksterne data om it-forbrugsmønstre efter branche og kombinerede disse oplysninger med de interne salgsdata. Derefter brugte de en teknik kaldet high-quantile modellering – som forsøger at forudsige f.eks. den 90. percentil af en fordeling snarere end middelværdien – til at estimere potentielle udgifter for hver kunde og beregne, hvor meget af denne efterspørgsel, IBM kunne opfylde.

Denne historie var en del af vores marts 2010-udgave

• Se resten af ​​problemet
• Abonner

Bevæbnet med disse forudsigelser om, hvor meget udstyr IBM skulle være i stand til at sælge til hver kunde, så Dietrichs matematikere på størrelsen og sammensætningen af ​​salgsteamet på hver konto og sammenlignede dets faktiske ydeevne med det teoretiske maksimum. Nogle hold var så små, at de ikke kunne sælge nok til at imødekomme den potentielle efterspørgsel. Andre hold var unødvendigt store. Så matematikerne rådede salgsafdelingen til at flytte sit personale rundt, fjerne mindre produktive sælgere fra de store hold og sætte dem på hold, der havde været for små. Salget på sidstnævnte konti voksede hurtigt.

Det toårige projekt havde en enorm gevinst for IBM. Virksomhedscontrolleren konkluderede, at den genererede 1 milliard dollars i mersalg gennem 2008, året efter holdet afsluttede sit arbejde, siger Dietrich, en 50-årig ph.d. med en snigende mistanke om, at verden ville fungere bedre, hvis den blev drevet af matematikere . Siden da har IBM inkorporeret højkvantil-modellering i sin arbejdsstyrkeanalysepraksis, en service, som den tilbyder for at hjælpe kunder med at træffe beslutninger om menneskelige ressourcer, såsom hvordan de bedst kan implementere deres sælgere.

Og virksomheden tog en mere generel lære af erfaringerne: det kom til at tro, at dets matematikeres innovationer var noget, som andre virksomheder ville betale pænt for. Sidste år oprettede virksomheden en stor ny virksomhedsanalyse- og optimeringsgruppe inden for IBM Global Business Services, og gruppen har allerede uddannet 4.000 konsulenter. IBM håber med tiden at gøre lige så meget forretning inden for analyse, som det allerede gør inden for virksomhedsressourceplanlægning, hvilket hjælper virksomheder med at koordinere deres informationsteknologi på tværs af separate afdelinger; denne service er en førende indtægtskilde i forretningsserviceenheden på $17,7 milliarder og har været et af dets hurtigst voksende områder i løbet af de sidste 10 år. De to grupper supplerer allerede hinanden: Mens virksomhedens ressourceplanlægning sporer og organiserer forretningsprocesser, maksimerer analyser deres ydeevne.

Dietrich, hvis navn er på 13 patenter, mener, at hun og hendes team kan skabe modeller, der præcist beskriver aktiviteter langt uden for det, der normalt betragtes som matematikkens område. For eksempel er stokastiske optimeringsalgoritmer, som inkorporerer tilfældige elementer i stedet for at antage, at alle værdier er nøjagtige, blevet brugt i årtier til at hjælpe producenter og finansmarkeder med at tilpasse sig skiftende forhold. Men IBMs matematikere anvender teknikkerne til problemer inden for menneskelige ressourcer og marketing. De bruger matematiske modeller til at hjælpe virksomheden med at finde nye kunder og finde ud af den rigtige blanding af veteran- og juniorprogrammører til at tildele et stort softwareprojekt. De analyserer data for at afgøre, om det er umagen værd for IBM at annoncere i bestemte magasiner eller på bestemte tv-shows eller at deltage i bestemte messer. Vi er i stand til at forudsige virkningen af ​​visse reklameprogrammer på indtægterne, siger Dietrich - selvom hun indrømmer, ikke med den præcision, jeg gerne vil have.

Selvom de er upræcise, mener Dietrich, kan disse analyseteknikker være enormt nyttige for mange virksomheder, som hun siger ofte ikke fuldt ud forstår deres interne processer og forretningsmodeller. At studere alle tilgængelige data om salg og fremstilling kan afsløre flaskehalse, der kan blive ryddet, eller afdække muligheder, der er gået glip af. Hun og hendes team involverer sig i stigende grad direkte med kunderne. For eksempel, på grund af sit ry som videnskabsmand og leder af et matematikforskerhold, blev hun for nylig inviteret til at tale med en stor medicinalvirksomheds ledere om, hvorvidt matematisk modellering kunne forbedre deres proces til at allokere midler til forskellige lægemiddeludviklingsindsatser.

Sådanne aktiviteter er en stor afvigelse fra, hvad IBM-matematikere plejede at gøre. I gamle dage var de en mærkelig race blandt videnskabsmænd og ingeniører, som arbejdede med videnskab og teknologier, der i sidste ende kunne føre til nye halvledermaterialer, nye lagerenheder eller parallelbehandlende supercomputere. Matematikerne modellerede nogle gange IBMs produktionsprocesser, men de blev mest bedømt ud fra deres teoretiske arbejde og deres publikationer i akademiske tidsskrifter.

Det begyndte at ændre sig i begyndelsen af ​​1990'erne, da IBM havde store tab. Bestyrelsen

skubbede topledelsen ud og hentede Louis Gerstner, dengang leder af RJR Nabisco, til at fungere som administrerende direktør. Selvom Gerstner tog skridt til at bryde IBMs sklerotiske bureaukrati, valgte han at holde virksomheden i ét stykke. Han sagde, at han mente, at IBM's størrelse, som gjorde det muligt for det at fokusere ressourcer på store problemer for store virksomheder og offentlige kunder, var et værdifuldt aktiv, som bør bevares.

En central del af Gerstners strategi var at forene og udvide IBMs globale serviceforretning. Paul Horn, som var leder af IBM Research i en del af den tid og nu er senior viceprovost for forskning ved New York University, så, at laboratorierne under omstændighederne nemt kunne ses som en kostbar luksus. Med tjenester i vækst, siger han, hvis forskningen ikke bidrog, kunne du forestille dig, at nogen i fremtiden sagde: 'Du behøver ikke være så stor.' Horn, en fysiker, hjalp med at overbevise Gerstner om, at IBM's forskningsafdeling kunne spille en vigtig rolle i hans strategi ved at arbejde med kunder for at løse deres problemer. Han begyndte at presse sine tusindvis af forskere, inklusive matematikerne, til at begynde at arbejde på projekter, der kunne være nyttige for servicebranchen. Motivet var simpelt, siger han: Overlevelse.

For matematikerne var skiftet naturligt. Dietrich siger, at de ofte havde arbejdet med IBMs egne fabrikker om planlægningsproblemer og logistiske problemer, selvom resultaterne normalt blev betragtet som proprietære. Og de var allerede begyndt at blive mere involveret i forretningsdrift, til dels fordi det gav dem de store datasæt, som de havde brug for til modellering. Historisk set havde stokastisk optimering været begrænset af den store mængde af databehandling, der kræves for at håndtere flere variabler. Men da computerkraften eksploderede, og forskere begyndte at bruge massivt parallelle processorer, var de i stand til at manipulere meget mere data.

IBM Research-matematiker Baruch Schieber husker, at han gik til et brasiliansk stålværk og fandt ud af, at produktionsplaner blev udarbejdet på whiteboards. Matematiske modeller kunne sikkert gøre det bedre, tænkte han. Han var især interesseret i de spørgsmål, der var involveret i planlægning af produktionskørsler for forskellige stålsorter. Selvom det er billigere at lave lange kørsler af én type stål, har kunder nogle gange brug for flere forskellige typer med det samme, så værket er nødt til at lave korte kørsler. Matematisk modellering er at kvantificere ting, der normalt ikke kvantificeres, siger han - såsom afvejningen mellem omkostninger og kundetilfredshed. Tidligt i en kontraktperiode opdagede Schieber, at møllerne ønskede at optimere deres tidsplaner for maksimal effektivitet og minimale omkostninger. I slutningen af ​​perioden, hvor kontrakten skulle fornys, søgte man at fokusere mere på at forbedre tilfredsheden. Lignende problemer opstår med flyselskaber. Schieber siger: Vi spørger lederne: vil du minimere besætningsomkostninger eller brændstof, eller vil du maksimere kundetilfredsheden?

William Pulleyblank, der ledede IBMs matematikafdeling i 1990'erne, havde allerede dengang opfordret virksomheden til at lave en forretning ud af analyser. Det forsøgte mange virksomheder at gøre, siger han. Det blev set som et rent produkt-lege-pak det og sælg det. Men, tilføjer han, blev det klart, at IBM ikke havde en god måde at sælge matematikernes færdigheder til kunderne. Han konkluderede, at mange virksomheders behov var så specialiserede, at det ikke ville være rentabelt at designe en softwarepakke til generelle formål - men software designet til bestemte virksomheder ville ikke være i høj nok efterspørgsel. Samtidig ønskede IBM ikke, at deres forskere skulle blive konsulenter. Matematikerne ville ikke gøre det, og de var ikke trænet i at forholde sig til kunder. Jeg indså, at udfordringen ikke var matematikken, siger Pulleyblank, som nu er vicepræsident i forretningsanalyse- og optimeringsgruppen. Det var, hvordan man gjorde det til en forretning.

Vejen til en analysevirksomhed blev tydeligere i 2002, da IBM betalte 3,9 milliarder dollars for at købe PricewaterhouseCoopers konsulentvirksomhed. Ginni Rometty, der stod i spidsen for handlen og nu leder IBMs salgsaktiviteter, huskede Pulleyblanks idé. Hun mente, at PWC’s konsulenter kunne udvide IBM’s servicetilbud ud over IT; dets forskere kunne udråbes som en unik kilde til rådgivning til kundevirksomheder om markedsføring, menneskelige ressourcer og logistik. Hvert efterår, når IBMs salgsteam begynder at forudsige kommende forretninger, identificerer konsulenterne kritiske problemer, som sandsynligvis vil påvirke bestemte industrier i det kommende år. Hvis disse problemer ligner analyseproblemer, kontakter konsulenterne forretningsanalyse- og optimeringsteamet og spørger, om IBM har arbejdet på noget lignende før. I mange tilfælde kan problemerne faktisk løses ved at tilpasse virksomhedens eksisterende softwareprodukter.

Når eksisterende software ikke kan gøre arbejdet, henvender konsulenterne sig til IBM Research for at få hjælp. Sanjeev Nagrath, IBM's globale leder inden for forsyningskædestyring, stødte på en sådan situation sidste år, da kunder begyndte at spørge, hvordan de kunne reducere CO2-fodaftrykket i deres forsyningskæder. Så, siger Nagrath, arbejder de sammen med Research for at komme med branchespecifikke modeller til at håndtere bæredygtighedsproblemer. Og for to år siden arbejdede han sammen med Dietrich om at skabe et center for forsyningskæden

innovation i Beijing. Der er kinesiske matematikere en del af et team, der arbejder med virksomheder som den kinesiske shippinggigant Cosco. Innovationscentrets matematikere hjalp IBM-konsulenter med at modellere Coscos procedurer og udviklede en plan, der reducerede brændstofomkostningerne med 25 procent og kuldioxidemissionerne 15 procent. De anbefalede blandt andet at reducere antallet af distributionscentre fra 100 til 40.

Ikke alle kunder stoler på matematikernes bidrag, som Schieber fandt ud af, da han skabte en model, der kunne bruges til at omplanlægge skibe, hvis forsyningerne midlertidigt blev stoppet af dårligt vejr. Han siger, at det var meget bedre end menneskelige planlæggere til at justere flådens bevægelser og hastigheder for at minimere forstyrrelser og brændstofomkostninger. Men kunden var ikke tilfreds. Det var en sort boks, husker han. Afsenderen sagde, dette er vores konkurrencefordel. De ville gerne forstå det. Rederiet implementerede endelig modellen, efter at IBM redesignede den, så den ikke var et fuldt automatiseret system, men et hjælpemiddel, som menneskelige distributører kunne konsultere.

Nogle forretningsfolk hævder, at mange beslutninger bedst styres af tarmreaktioner baseret på mange års erfaring. De bekymrer sig om, at afhængigt af analyser vil gøre virksomhedsledere ubeslutsomme, når de ikke har en overflod af data. Og en matematikfobisk offentlighed er mistænksom over, at analysedrevne programmer reducerer omkostningerne på forbrugernes regning. IBM-forskere peger på den seneste tilbageslag mod anbefalinger om, at årlige mammografier udskydes, indtil kvinder er 50, fordi de ikke giver statistisk beviselige fordele for yngre kvinder.

Men Dietrich er mere bekymret over, at virksomheder vil undlade at analysere de petabytes af data, de indsamler. Da hun for eksempel mødtes med medicinalfirmaet om dets porteføljestyringsstrategi, forklarede lederne, hvordan de fordelte udgifter i henhold til deres skøn over, hvor sandsynligt, at hvert projekt ville lykkes. Jeg spurgte dem, om de nogensinde tjekkede for at se, hvor godt estimaterne matchede deres resultater, siger hun. Det havde de aldrig.

Dietrich og hendes forskere arbejder nu på at omskrive optimeringsalgoritmer for at drage fordel af massivt parallelle computere. De ældre programmer blev skrevet for at minimere antallet af nødvendige operationer. Men nu hvor tusindvis af processorer kan churne gennem enorme datasæt, siger hun, er problemet at reducere [kørsels]tiden. Når holdet er færdigt, vil disse optimeringsprogrammer være tilgængelige for virksomheder, hvis lagre af data er for store til at blive analyseret med enkelttråds computerprogrammer.

De mest interessante problemer, matematikerne forestiller sig for fremtidige projekter, involverer situationer, hvor en model skal inkorporere adfærdsændringer, som modellen selv har inspireret til. For eksempel, siger Dietrich, kan et trafikproppersystem bruge meddelelser sendt til GPS-enheder for at dirigere chauffører væk fra stedet for en motorvejsulykke. Men modellen skulle også beregne, hvor mange der ville følge dens råd, for at den ikke ender med at skabe en ny trafikprop på en alternativ rute. Hun siger, at det er en af ​​de store udfordringer for matematisk modellering at forstå, hvordan systemer ændrer sig, når mennesker reagerer på incitamenter.

Det bliver selvfølgelig aldrig nemt at forudsige præcist, hvad folk – eller virksomheder – vil gøre. Men takket være deres indsigt som matematikere og deres adgang til IBMs enorme computerkraft bliver Dietrich og hendes kolleger bedre til det. Og nu betaler andre virksomheder for den færdighed.

William M. Bulkeley er fhv Wall Street Journal reporter, der nu er freelanceskribent i Boston.

skjule