211service.com
Basketball og teorien om netværk
jeg
Det er ikke svært at se, hvordan spillet basketball er som et netværk. Tænk på det mønster af afleveringer, som spillere laver for at score en kurv som én rute gennem et netværk af alle mulige kombinationer af afleveringer.
Men det er meget sværere at forestille sig, hvordan man bruger denne måde at tænke på til at komme med brugbare strategier for trænere og spillere. Alligevel er det præcis, hvad Brian Skinner, en fysiker ved University of Minnesota i Minneapolis, har gjort.
Hans idé er, at denne form for netværk ligner et, der dannes af biler, der kører gennem et system af veje. Hver bil er som en enkelt besiddelse af bolden, som bevæger sig gennem netværket, indtil den når sit mål.
Selvom trafik er notorisk svært at modellere nøjagtigt, kan netværksteori give nyttig og vigtig indsigt i den måde, trafikken opfører sig på.
For eksempel tenderer trafikmønstre mod en Nash-ligevægt, hvor egoistiske bilister beregner den bedste rute på samme måde, og derved ikke forbedrer deres rejsetider ved at tage en anden rute.
Hvis chaufførerne af og til ændrede deres ruter, ville alle i gennemsnit nå deres destination hurtigere. Det skyldes, at de mest tilstoppede veje, der fungerer som flaskehalse, ville køre mere glat. (Skinner taler om dette med stor klarhed i avisen.)
Nogle gange er det muligt at tvinge chauffører til at skifte rute. I de senere år har forskere bemærket, hvordan lukning af større veje har forbedret trafikken gennem en by, et fænomen kaldet Braess's Paradox.
Det giver en interessant basketball-analogi. Spillere kan opfattes som ruter gennem netværket. Implikationen af Braess's Paradox er, at fjernelse af den bedste spiller nogle gange kan forbedre et holds præstation, et fænomen Skinner kalder Ewing Paradox.
Skinner advarer selvfølgelig mod at gå analogien for langt. Hans model fanger ikke mange af basketballs kompleksitet. For eksempel er forsvarets handlinger slet ikke modelleret.
Men det har interessante konsekvenser for analytikere. Det kan være, at mange hold tenderer mod en Nash-ligevægt i deres valg af spil, når der kan være en bedre løsning. Netværksteori kunne hjælpe dem med at opdage disse bedre strategier.
Og hvis det virker til basketball, hvorfor så ikke til andre spil, hvor en sekvens af afleveringer kan opfattes som ruter gennem et netværk af alle mulige afleveringer? Tænk på netbold, fodbold, hockey osv.
Ref: arxiv.org/abs/0908.1801 : Prisen for anarki i basketball