Cyklisternes tidskørselsdilemma løst

Her er et interessant spørgsmål om cykelløb. Forestil dig, at du kører rundt i et kredsløb under forhold, der giver dig en jævn medvind langs den ene lige og en lignende modvind langs den anden.

Dit mål er at gennemføre et vist antal omgange på kortest mulig tid. Hvad skal din racerstrategi være? Med andre ord, hvilken hastighed skal du køre ind i og mod vinden for at opnå den højest mulige gennemsnitshastighed?

I dag giver Alan Brad Anton os svaret takket være en smart øvelse i ikke-lineær optimering. Hans mål i denne beregning er enkelt. Jeg søger en tommelfingerregel, der kan implementeres på farten, i dit hoved uden at kræve sofistikerede beregninger, målinger før løbet i et laboratorium eller kommunikation på banen med en træner, siger han.

Og han har fundet en.

Han begynder med at forklare, at optimering af hastigheden i et løb som dette indebærer at løse to problemer. Den første er at beregne modstanden fra aerodynamisk modstand, som dominerer alle andre modstandskræfter ved cykling ved hastigheder på mere end 15 mph.

Det er grunden til, at moderne time-trail-cykler har aerofolieformede rør og skjulte kontrolkabler, og hvorfor deres ryttere sidder på hug i en akavet stilling og ofte bærer skin-dragter og bådhale sikkerhedshjelme, forklarer han.

Det andet er at bestemme, hvor meget pedalkraft cyklisten kan levere. I denne opgave antager Brad Anton, at cyklisten har en fast beholdning af energi at bruge under løbet.

Han fortsætter derefter med at forenkle problemet ved at antage, at banen er en flad vej af en vis længde, og at en omgang involverer at køre i én retning med vinden i ansigtet og returretningen med vinden i ryggen.

For at gøre tingene endnu enklere, antager han også, at rytteren kun kan vælge to hastigheder - den medvindsstøttede hastighed og en hastighed, der hindres af modvind.

Der er grundlæggende tre strategier, som rytteren kan anvende. Den første er at køre rundturen med en enkelt hastighed, hvilket øger pedalkraften, når du går mod vinden, og reducerer den, når den er med vinden.

Den anden mulighed er at levere samme pedalkraft under hele rejsen. Dette holder rytteren på en slags sweet spot med en vis hastighed af pedaler, hjerteslag og vejrtrækning. Det her føles bedst for mig, siger Brad Anton.

Den sidste mulighed er at finde den optimale hastighed for forskellige dele af banen, så rytteren kan arbejde hårdere på at rejse i vinden og slappe af med medvinden.

Brad Anton tackler dette problem ved først at skabe en simpel matematisk model af cykelprocessen. Han løser det derefter for hver af disse tre strategier i et 24 mile løb med en 8,5 mph mod/medvind og en rytter, der er i stand til 25 mph.

Han beregner, at i det optimale hastighedsscenarie kan rytteren gennemføre banen på en time med en gennemsnitshastighed på 24 mph. Men hvis rytteren vælger scenariet med lige kraft, vil han eller hun i gennemsnit køre 23,6 mph og fuldføre banen omkring et minut langsommere. I scenariet med lige hastighed vil rytteren i gennemsnit køre 23,5 mph og fuldføre banen endnu langsommere.

Så resultatet er klart. Rytteren er bedre stillet til at optimere sin hastighed passende for hvert etape af rejsen.

Men hvad med den tommelfingerregel, som Brad Anton var ude efter? Han fortæller, at tricket er at måle vindhastigheden inden løbets begyndelse og derefter vælge en målhastighed for banen.

Hans tommelfingerregel er at køre med målhastigheden plus en fjerdedel af vindhastigheden, når du har medvind og at køre med din målhastighed minus halvdelen af ​​vindhastigheden, når vinden er i dit ansigt.

Forstået?

Brad Anton slutter med en besked om støtte til sine læsere. Hvis du er på vagt (og måske lidt heldig), kan du vinde nok tid eller spare nok energi med dette trick til at fange eller droppe andre ryttere, der har en mindre profitabel strategi til at bekæmpe vinden. Held og lykke!

Ja!

Ref: arxiv.org/abs/1309.1741 : Optimalt Time-Trial cykelløb med modvind og medvind

skjule