211service.com
Da sommerfugleeffekten tog flugten
På en vinterdag for 50 år siden indtastede Edward Lorenz, SM '43, ScD '48, en mild meteorologiprofessor ved MIT, nogle tal i et computerprogram, der simulerede vejrmønstre og forlod derefter sit kontor for at få en kop kaffe, mens maskinen kørte. Da han vendte tilbage, bemærkede han et resultat, der ville ændre videnskabens kurs.
Computermodellen var baseret på 12 variabler, der repræsenterer ting som temperatur og vindhastighed, hvis værdier kunne afbildes på grafer som linjer, der stiger og falder over tid. På denne dag gentog Lorenz en simulering, han havde kørt tidligere - men han havde rundet en variabel af fra .506127 til .506. Til hans overraskelse transformerede den lille ændring drastisk hele det mønster, hans program producerede, over to måneders simuleret vejr.
Det uventede resultat førte Lorenz til en stærk indsigt i, hvordan naturen fungerer: Små ændringer kan have store konsekvenser. Ideen blev kendt som sommerfugleeffekten, efter at Lorenz foreslog, at klappen af en sommerfugls vinger i sidste ende kunne forårsage en tornado. Og sommerfugleeffekten, også kendt som følsom afhængighed af startbetingelser, har en dyb konsekvens: at forudsige fremtiden kan være næsten umuligt.
Ligesom resultaterne af en vingesving var indflydelsen af Lorenz' værk næsten umærkelig i starten, men den ville have stor genklang. I 1963 kondenserede Lorenz sine resultater i et papir, Deterministic Nonperiodic Flow, som blev citeret nøjagtigt tre gange af forskere uden for meteorologi i det næste årti. Alligevel forvandlede hans indsigt sig til det grundlæggende princip for kaosteori, som i løbet af 1970'erne og 1980'erne udvidede sig hurtigt til områder så forskellige som meteorologi, geologi og biologi. Det blev et vidunderligt eksempel på et tilsyneladende esoterisk stykke matematik, der havde eksperimentelt verificerbare anvendelser i den virkelige verden, siger Daniel Rothman, professor i geofysik ved MIT.
Læs Deterministic Nonperiodic Flow, Lorenzs banebrydende papir fra 1963 i Journal of Atmospheric Sciences, her (pdf). For links til Lorenzs papirer, besøg her .
Som mange forskere ville erkende i 1980'erne, udfordrede Lorenzs arbejde også den klassiske forståelse af naturen. De love, som Isaac Newton offentliggjorde i 1687, havde foreslået et ryddeligt forudsigeligt mekanisk system - urværksuniverset. På samme måde hævdede den franske matematiker Pierre-Simon Laplace i sit bind fra 1814 Et filosofisk essay om sandsynligheder at hvis vi vidste alt om universet i dets nuværende tilstand, så ville intet være usikkert, og fremtiden, som fortiden, ville være nærværende for [vores] øjne.
Uforudsigelighed spiller ingen rolle i Newtons og Laplaces univers; i en deterministisk rækkefølge, som Lorenz engang skrev, kan der kun ske én ting dernæst. Alle fremtidige begivenheder bestemmes af de indledende betingelser. Alligevel demonstrerede Lorenzs egne deterministiske ligninger, hvor let drømmen om perfekt viden skaber i virkeligheden. At den lille ændring i hans simulering betød så meget, viste i forlængelse heraf, at den upræcis, der ligger i enhver menneskelig måling, kunne blive forstørret til vildt ukorrekte prognoser.
Det var filosofisk meget chokerende, siger Steven Strogatz, professor i anvendt matematik ved Cornell og forfatter til Ikke-lineær dynamik og kaos . Determinisme blev sidestillet med forudsigelighed før Lorenz. Efter Lorenz kom vi til at se, at determinisme kan give dig forudsigelighed på kort sigt, men i det lange løb kan tingene være uforudsigelige. Det er det, vi forbinder med ordet 'kaos.'
Vejr, krig og computere
Edward Norton Lorenz var en livslang New Englander, født i 1917 i West Hartford, Connecticut. Som dreng, fortalte han engang, var han fascineret af ændringer i vejret. Han modtog sin bachelorgrad i matematik fra Dartmouth i 1938 og en mastergrad i faget fra Harvard i 1940. Da USA gik ind i Anden Verdenskrig, sluttede han sig til Army Air Corps og udfyldte et voksende militært behov ved at uddanne sig til vejrudsigter kl. MIT, hvor landets første meteorologipensum var blevet etableret i 1928. Efter krigen tog han en doktorgrad i meteorologi ved MIT og blev stort set på instituttet indtil sin død i 2008.
Militærets meteorologiprogram, som Lorenz gennemførte, var blevet udviklet af Carl-Gustaf Rossby, en tidligere MIT-professor, som var fortaler for dynamisk meteorologi. Denne tilgang behandlede atmosfæren som et stort system, der skulle analyseres ved hjælp af væskemekanikkens ligninger. Med min matematiske baggrund fandt jeg naturligvis dynamisk meteorologi efter min smag, skrev Lorenz senere. Ind i 1950'erne producerede dynamisk meteorologi imidlertid ikke pålidelige prognoser. Et mindre videnskabeligt sofistikeret alternativ kaldet synoptisk prognose, som analyserede vejret ved at studere atmosfæriske strukturer såsom høj- og lavtrykssystemer, gav bedre resultater.
Lorenz og andre begyndte at eksperimentere med statistisk prognose, som var afhængig af computere til at udvikle prognosemodeller ved at behandle observationsdata om ting som temperatur, tryk og vind. I slutningen af 1950'erne brugte han en computer til at køre komplekse simuleringer af vejrmodeller, som han brugte til at evaluere statistiske prognoseteknikker. Nogle af hans simuleringer var dog for regelmæssige til at være realistiske; de gav periodiske mønstre eller præcist gentagne sekvenser. Som han vidste, var det ikke sådan, vejret virkelig fungerede. Da hans 1961-simulering afveg fra dens forventede vej, så han, at en så lille ændring som den, han havde foretaget ved at runde et tal, kan skabe en enorm forskel over tid. Lorenz indså, at følsomhed over for initiale forhold er det, der forårsager ikke-periodisk adfærd; jo mere et system har kapacitet til at variere, jo mindre sandsynligt er det at producere en gentagelsessekvens. Denne følsomhed gør vejret meget svært at forudsige langt i forvejen.
Bekræftelse af denne intuition var et sæt ligninger, der kun brugte tre variabler til at repræsentere bevægelsen af en opvarmet gas i en kasse, som Lorenz brugte i sit skelsættende papir fra 1963. Selv en sådan drastisk forenklet model producerede løsninger, som aldrig gentager deres tidligere historie nøjagtigt, bemærkede han. To tilstande, der adskiller sig med umærkelige mængder, kan i sidste ende udvikle sig til to betydeligt forskellige tilstande … [hvilket betyder] at en acceptabel forudsigelse af en øjeblikkelig tilstand i en fjern fremtid meget vel kan være umulig.
Lorenz indså, at hvis et så simpelt system var så følsomt over for begyndelsesbetingelser, havde han opdaget noget fundamentalt. Eds arbejde med kaosteori var et smukt eksempel på meget klar reduktionistisk tænkning, siger Kerry Emanuel '76, PhD '78, en atmosfærisk videnskabsmand ved MIT, som i årevis havde et kontor ved siden af Lorenz.
Princippet om kaos drev betydningen af ikke-linearitet, et kendetegn ved mange naturlige systemer. Hvis en gruppe på 100 løver har en nettotilvækst på 10 medlemmer om året, kan denne stigning i populationsstørrelse plottes på en graf som en ret linje. En gruppe mus, der fordobles årligt, har derimod et ikke-lineært vækstmønster; på en graf vil populationsstørrelsen kurve opad. Efter et årti vil forskellen mellem en gruppe, der startede med 22 mus og en, der startede med 20 mus, være steget til mere end 2.000. I betragtning af den type vækstmønster vil det virkelige pres på arter - normale dødsrater, epidemier, begrænsede ressourcer - ofte få deres befolkningsstørrelser til at stige og falde kaotisk. Selvom ikke alle ikke-lineære systemer er kaotiske, er alle kaotiske systemer ikke-lineære, som Lorenz observerede.
Alligevel er kaos ikke tilfældighed. En måde at demonstrere dette på var gennem ligningerne, der repræsenterer en gass bevægelse. Da han plottede deres løsninger på en graf, lignede resultatet - et par forbundne ovale figurer - vagt en sommerfugl. Kendt som en Lorenz-attraktor, illustrerede formen det punkt, at næsten alle kaotiske fænomener kun kan variere inden for grænser.
I 1965 havde Lorenz udpeget, hvad han anså for den primære kilde til ikke-linearitet i vejret: advektion, den vandrette og ujævne vind-inducerede bevægelse af varme, fugt og andre atmosfæriske egenskaber. Han havde også konkluderet, at sommerfugleeffekten gjorde det umuligt præcist at forudsige vejret to uger frem. Små fejl vedrørende store vejrfunktioner, såsom registrering af en upræcis placering for en storm, ville fordobles i størrelsesorden på omkring tre dage. Fejl i at observere vejrforhold i lille målestok, såsom upræcist registrering af placeringer af individuelle skyer, kan blive til fejl i større skala inden for en dag.
I mellemtiden var nogle få videnskabsmænd begyndt at kæmpe med Lorenz' opdagelser. Joseph Pedlosky '59, SM '60, PhD '63, nu videnskabsmand emeritus ved Woods Hole Oceanographic Institution, var en ny adjunkt ved MIT, der studerede ikke-lineære hvirvelbevægelser i havet og atmosfæren, da han så Lorenz tale og indså, at hans meteorologiske og oceanografiske modeller viste kaos. Lorenzs indsigt gav mig mulighed for at tale om kaotisk og aperiodisk adfærd, og det var meget spændende, siger han.
Det tog længere tid for kaosteorien spredte sig til andre discipliner; i midten af 1970'erne foreslog biologen Robert May første gang, at populationer af arter svinger på kaotisk vis. I dag erkender vi, at så forskellige fænomener som et hjerteslag og erosion af en flodseng udviser kaotisk adfærd. Mange videnskabsmænd – inklusive Emanuel – rangerer nu kaosteori sammen med relativitetsteori og kvanteteori blandt de store videnskabelige revolutioner i det 20. århundrede.
Danser med prærieulve
En legende i klasseværelset, Lorenz fik elevernes stemmer som meteorologiafdelingens bedste lærer år efter år. Til sidst blev prisen indstillet, fordi ingen andre nogensinde vandt den, husker Emanuel. Alligevel gik Lorenz' forskning stort set ubemærket hen i et årti. Ed var en meget genert mand, der var så langt fra at være en selvpromover, som man overhovedet kunne forestille sig, siger Emanuel. Han holdt ikke meget videnskabelige foredrag.
Kolleger overtalte endelig Lorenz til at give sine ideer en bredere udsendelse på konferencen i 1972 i American Association for the Advancement of Science. Hans papir Predictability: Does the Flap of a Butterfly’s Wings in Brazil Starte a Tornado in Texas? introducerede sommerfuglebilledet med tilladelse fra meteorolog Philip Merilees, som fandt på titlen. Tidligere havde Lorenz brugt det mere prosaiske eksempel på en måge, der forårsagede en storm. I 1987 tog udtrykket sommerfugleeffekt flugten i James Gleicks bestseller Kaos: At lave en ny videnskab - og Lorenz' opdagelse nåede et generelt publikum.
Gleicks bog gjorde Lorenz til en videnskabelig berømthed. Rothman og Strogatz, dengang professor ved MIT, begyndte at invitere ham til at holde årlige gæsteforelæsninger for ærefrygtede studerende. Hvert år holdt han et nyt foredrag om, hvad han havde lavet det sidste år, fortæller Rothman. Det var forbløffende. I de sidste fem år af hans liv begyndte forelæsningerne at blive bedre. Dybere. Han gik meget op i det. Men Lorenz ville aflede elevernes spørgsmål om hans gamle gennembrud.
Beskeden og sagte selv omkring velkendte kolleger, Lorenz kunne være mere vellydende om sin familie eller udendørs; han var livslang vandrer og langrendsløber. Hvis man talte med ham om de hvide bjerge i New Hampshire, ville han åbne sig fuldstændig, siger Emanuel. En gang, usandsynligt, stødte Emanuel på Lorenz og hans kone, Jane, på ferie i den sydlige Californiens ørken. De tog alle til et naturreservat, hvor Emanuel så en gruppe prærieulve lure under et træ. På et indfald begyndte han at klappe og råbe for at vække prærieulvene, men de rørte sig ikke.
Lige pludselig hørte jeg denne virkelig høje prærieulve-råb komme lige bag mig, fortæller Emanuel. Jeg skød op omkring tre meter i luften. Så vendte jeg mig om, og det var Ed! Han havde sneget sig bagved mig, og han vidste, hvordan han skulle tale med prærieulvene. Han vækkede dem med det samme, og de begyndte at føre en form for samtale med ham. Denne enorme lyd, der kommer fra denne fyr, som du normalt havde svært ved at høre.
Pop går sommerfuglen
Sommerfugleeffekten filtrerede endda ind i popkulturen. En sommerfugl kan blafre med vingerne over en blomst i Kina og forårsage en orkan i Caribien, siger Robert Redfords karakter i filmen fra 1990 Havana , og tilføjer, at videnskabsmænd endda kan beregne oddsene. Men de kan ikke, som Lorenz gjorde klart i sin bog fra 1990, Essensen af kaos . Naturens indbyrdes afhængige kæder af årsag og virkning er normalt for komplekse til at skilles ad. Så vi kan ikke sige præcist, hvilken sommerfugl, hvis nogen, der kan have skabt en given storm. Desuden, som Lorenz udtalte i sit papir fra 1972, hvis flappen af en sommerfugls vinger kan være medvirkende til at generere en tornado, kan den lige så godt være medvirkende til at forhindre en tornado. Og det ville være umuligt for os at vide.
Lorenz ville således være tvetydig, når han blev spurgt, om en sommerfugl virkelig kan forårsage en tornado. Selv i dag er jeg usikker på det rigtige svar, sagde han i et foredrag i 2008. Værdien af spørgsmålet er den større pointe, det fremkalder: at naturen er meget følsom over for små forandringer. Ideen er nu kommet ind i mange forskeres hverdagsvision på tværs af alle discipliner, siger Rothman. De forstår, at nogle ting er kaotiske, og at der er eksponentiel divergens fra de oprindelige forhold. De siger det måske ikke, men de ved det, fordi det er i luften. Det er tegnet på en stor præstation.
Lorenz' arbejde har også ført til forbedringer i vejrudsigten, som han krediterede tre ting: bredere dataindsamling, bedre modellering og erkendelsen af kaos i vejret, hvilket fører til det, der kaldes ensemble-prognose. I denne teknik erkender prognosemænd, at målinger er ufuldkomne og kører derfor mange simuleringer med udgangspunkt i lidt forskellige forhold; de funktioner, som disse scenarier deler, danner grundlaget for en mere pålidelig konsensusprognose.
At forestille sig et Lorenz-institut
Ud over forudsigelser var Lorenz meget interesseret i klima, siger Emanuel, og gjorde det klart, at selvom det er for svært at spore virkningerne af små ting til at lade nogen forudsige vejret en måned frem, så er virkningerne af store ting, såsom stigningen i kulstof dioxid i atmosfæren, er ikke svære at skelne. Han mente ikke, at klimaforandringerne er helt uforudsigelige og ville have moret sig over dem, der siger, at fordi vi ikke kan forudsige vejret ud over et par dage, er der ingen mulighed for at forudsige klimaet, siger han.
I dag arbejder Emanuel og Rothman sammen med MIT-indsamlinger for at finde opbakning til et klimaforskningscenter, som de gerne vil kalde Lorenz Institute. Emanuel mener, at det ville være med til at kompensere for, at Lorenz aldrig havde et tituleret professorat på trods af hans mange faglige priser. Han var et klassisk eksempel på en profet, der ikke blev hædret i sit eget land her på MIT, siger han ligeud.
Det foreslåede Lorenz-institut, siger Emanuel, vil fokusere på ren forskning i tjeneste for en søgen efter underliggende principper i klimaet, der gør det lettere at forstå. Som Lorenz skrev i 2005, er det ofte blevet bemærket, at et stykke ren forskning kan føre, nogle gange meget senere, til en praktisk anvendelse, som højst sandsynligt ikke forventes af den videnskabsmand, der udfører den rene forskning.
Det er faktisk næppe fantasifuldt at forestille sig Lorenz's indsigt som en sådan kort intellektuel flagren, der sætter gang i strømme, der stadig påvirker den videnskabelige atmosfære. Måske på en fremtidig vinterdag vil en anden MIT-klimaforsker, der er indsat i Lorenz-instituttet, vende tilbage fra en kaffepause og sætte gang i et lige så dybtgående gennembrud.