Datalogiens udvikling

I 1958 afsluttede Chaim Pekeris et skelsættende projekt inden for datalogi. Som fysiker ved Weizmann Institute of Technology i Israel blev han fascineret af den relativt nye videnskab om kvantemekanik og dens potentiale til at forklare atomers adfærd ud fra de første principper.

Der var dog et problem. Ligningen udviklet af Schrodinger, der kunne udføre opgaven, var for kompleks til, at blot dødelige kunne håndtere. At bruge det til at bestemme de elektroniske energiniveauer for et selv et lavt heliumatom var tilsyneladende umuligt.

Chaim havde dog en idé: hvorfor ikke udnytte det begyndende felt inden for datalogi til at udføre jobbet.

I dag analyserer Christoph Koutschan og Doron Zeilberger det arbejde, han har udført over flere år, og sammenligner det med den tilgang, de ville tage til problemet i dag. Det giver interessant læsning.

Chaims opgave var monumental. Han måtte først overtale Wiezmann Instituttet og en teknisk komité, inklusive Einstein og Von Neumann, til at bygge en computer. Einstein viste sig at være svær at overtale, men blev til sidst vundet af Von Neumann.

WEIZAC, Israels første elektroniske computer, blev bygget mellem 1954 og 1954. Ifølge Wikipedia var WEIZAC en asynkron computer, der opererede på 40-bit ord. Instruktioner bestod af 20-bit: en 8-bit instruktionskode og 12-bit til adressering. Som hukommelse havde den en magnetisk tromle, der kunne gemme 1.024 ord.

I dag vil du få mere processorkraft ud af en vaskemaskine.

Før computeren kunne blive involveret, skulle Pekeris finde ud af, hvordan man beskriver de to atomer og kerne i et heliumatom ved hjælp af den slags tilbagevendende partielle differentialligninger, som en computer kunne håndtere. Resultatet var en bemærkelsesværdig 33-term ligning, som han udledte i hånden, en enkelt beregning, som Koutschan og Zeilberger anslår må have taget 20 persontimer.

Computeren skulle så programmeres – i maskinkode. Det betyder at skrive det helt i 0'er og 1'er, hvortil han rekrutterede hjælp fra en tidlig autodidakt programmør kaldet Yigal Accad.

Dette program holdt derefter WEIZAC travlt i flere måneder og producerede til sidst et sæt tabeller, der beskrev energiniveauerne for et heliumatom, første gang dette var blevet gjort nøjagtigt.

Så hvordan har Moores lov påvirket denne proces, spørg Koutschan og Zeilberger.

De gentog Pekeris' projekt ved at bruge de moderne værktøjer inden for datalogi for at se, hvordan de sammenligner.

De siger, at den numeriske beregning – arbejdet udført af WEIZAC – kan udføres på en brøkdel af et sekund på enhver bærbar computer.

De påpeger også, at programmeringen også er meget lettere, takket være de mange programmeringssprog på højt niveau, der er tilgængelige i dag. Få mennesker i disse dage skal rode rundt med maskinkode, heldigvis.

Men det måske mest overraskende er, at algebraen til beregning af differentialligningerne også kan laves meget hurtigere i dag ved hjælp af computeralgebraprogrammer som Mathematica og Maple.

Koutschan og Zeilberger siger, at de var i stand til at kondensere denne del af projektet, som tog Pekeris mindst 20 timer, til en 2-timers session.

Det er en fascinerende undersøgelse og kontraintuitiv på nogle måder også. Selvom det er let at se de mange størrelsesordensforbedringer, der har forbedret hardware, er det tydeligt fra dette arbejde, at hastigheden op fra software er mere begrænset.

Især er en forbedring af størrelsesordenen - fra 20 timer til 2 timer - i den tid, det tager at lave algebraen for dette problem, en overraskende lille forbedring over en 50-årig periode.

Men i betragtning af problemets art er det svært at forestille sig, hvordan yderligere forbedringer i størrelsesordenen kan være mulige. Hvilken slags computeralgebra-software kunne tillade et menneske at programmere det til at udarbejde den slags differentialligninger på minutter eller sekunder.

Selvfølgelig er den begrænsende faktor her ikke softwaren, men 'vådwaren'. Hvilket betyder, at den næste generation af forbedringer enten skal fokusere på at forbedre vådtøjet eller tage det helt ud af løkken.

Ref: arxiv.org/abs/1006.0200 : 1958 Pekeris-Accad-WEIZAC banebrydende samarbejde, der beregnede Ground States of Two-Electron Atoms (og dets 2010 Redux).

skjule