211service.com
Det gådefulde problem med proportionel vækst
Mennesker øger deres kropsvægt med en faktor på 30 eller deromkring, efterhånden som de vokser fra babyer til voksne. For elefanter er faktoren tættere på 100.
Men dette rejser et problem for biologer. De ved, at indre organer alle vokser med næsten nøjagtig samme hastighed, et fænomen kendt som proportional vækst. Men hvordan organiserer kroppen dette?
På et niveau er svaret klart. Væksten styres af kemiske regulatorer - hormoner, promotorer, inhibitorer og så videre. Disse styres igen af forskellige gener.
Men det er ikke en helt tilfredsstillende forklaring. Reaktionshastighederne forbundet med disse kemikalier kan variere enormt fra celle til celle, fordi kun et relativt lille antal molekyler er involveret.
Hvis disse variationer var uafhængige, ville de forårsage meget større variation i vækst i hele kroppen, end der er observeret. Så et andet organiseringsprincip skal være på arbejde.
I dag fremlagde Tridib Sadhu ved Weizmann Institute of Science i Israel og Deepak Dhar ved Tata Institute of Fundamental Research i Mumbai, Indien, en interessant idé.
De påpeger, at proportional vækst kan være et eksempel på selvorganisering, et fænomen, der forekommer i mange naturlige systemer. De fortsætter med at vise, at en bestemt type selvorganisering, der opstår, når sandbunker vokser, har præcis den egenskab, der er nødvendig for at forklare forholdsmæssig vækst.
Sadhu og Dhar studerer en bestemt type sandbunkevækst kendt som den abelske sandbunkemodel. Dette består af et kvadratisk gitter af 'sandbunke'-steder, der hver kan rumme op til tre korn. Tilføjelse af et fjerde korn forårsager en lavine, hvor de fire korn fordeles til de fire nabopladser.
Modellen fortsætter i tidstrin, hvor et enkelt korn føjes til et specifikt sted, og de resulterende laviner får lov til at løbe deres vej.
Det bemærkelsesværdige ved denne model er, at efter flere tusinde tidstrin opstår komplekse symmetriske mønstre. Billedet ovenfor viser netop et sådant mønster efter 50.000, 200.000 og 4000.000 tidstrin.
Den nøjagtige form af mønsteret og dets symmetri afhænger af fordelingen af korn i begyndelsen, men alle mønstrene har den samme bemærkelsesværdige egenskab. Mønstrene er sammensat af store skelnelige strukturer med skarpe grænser, som alle vokser i samme hastighed og holder deres overordnede former uændrede, siger Sadhu og Dhar. Det er proportional vækst, præcis den adfærd, som biologer ønsker at forstå.
Kunne det være, at sandbunker og organer begge udnytter de samme underliggende principper for selvorganisering, når de vokser?
Sadhu og Dhar siger, at det er let at forestille sig, hvordan organer kan vokse på samme måde, da celledeling i sidste ende er styret af eksterne ressourcer såsom mad og energiforsyning. Vores model tager højde for den grundlæggende fænomenologi, at celledelingsprocessen fungerer under nogle tærskelforhold: det sker ikke, før der er tilstrækkelige ressourcer til rådighed, siger de.
I den forstand ligner sandbunke og organvækst, men der er også en anden interessant lighed.
Et vigtigt træk ved proportional vækst i biologi er, at den er bemærkelsesværdig robust over for ekstern støj. Sadhu og Dhar tilføjer forskellige typer støj til sandbunkemodellen og siger, at den er bemærkelsesværdig robust over for små tilfældige variationer på stedet, hvor korn tilføjes, og til støj i den indledende fordeling af korn. Den er dog ikke robust over for variationer i reglerne, der styrer, hvordan kornene omfordeles på hvert tidstrin.
Et andet interessant træk ved sandbunkemodeller er den symmetri, der fremkommer. Måske kan en retning for fremtidigt arbejde være at knytte dette til fremkomsten af bilateral symmetri i biologien. Når pattedyr vokser, bevarer de denne symmetri inden for blot et par procent. Måske kan sandbunkemodeller også forklare dette.
Men modellen har også alvorlige begrænsninger. Sadhu og Dhar har bestemt en lovende idé på deres hænder, men de bliver nødt til at arbejde hårdere for at overbevise biologer om, at det er værd at forfølge. Den kendsgerning, at en proces har overfladiske ligheder med en anden, udgør ikke bevis eller endda en teori om noget som helst.
Videnskabsprocessen kræver testbare forudsigelser, der tillader en teori at blive falsificeret. Hvad disse fyre skal gøre nu, er at udvikle en måde at teste deres model i marken mod rigtige data. Indtil da er det lidt mere end en kuriosum.
Ref: arxiv.org/abs/1207.3076 : Modellering af proportional vækst