Hvordan beregningsmæssig kompleksitet vil revolutionere filosofien

Siden 1930'erne har teorien om beregning dybt påvirket filosofisk tænkning om emner som teorien om sindet, arten af ​​matematisk viden og udsigten til maskinintelligens. Faktisk er det svært at tænke på en idé, der har haft større indflydelse på filosofien.

Og alligevel venter der en endnu større filosofisk revolution i kulissen. Teorien om computing er en filosofisk minow sammenlignet med potentialet i en anden teori, der i øjeblikket dominerer tænkning om beregning.

Det mener i hvert fald Scott Aaronson, en datalog ved Massachusetts Institute of Technology. I dag fremfører han et overbevisende argument om, at beregningsmæssig kompleksitetsteori vil transformere filosofisk tænkning om en række emner som matematisk videns natur, grundlaget for kvantemekanik og problemet med kunstig intelligens.

Beregningsmæssig kompleksitetsteori beskæftiger sig med spørgsmålet om, hvordan de nødvendige ressourcer til at løse en problemskala med et eller andet mål for problemets størrelse, kald det n. Der er grundlæggende to svar. Enten skaleres problemet rimelig langsomt, som n, n^2 eller en anden polynomisk funktion af n. Eller den skalerer urimeligt hurtigt, som 2^n, 10000^n eller en anden eksponentiel funktion af n.

Så mens computerteorien kan fortælle os, om noget kan beregnes eller ej, fortæller beregningsmæssig kompleksitetsteori os, om det kan opnås på få sekunder, eller om det vil tage længere tid end universets levetid.

Det er enormt betydningsfuldt. Som Aaronson udtrykker det: Tænk for eksempel på forskellen mellem at læse en 400-siders bog og læse enhver mulig sådan bog, eller mellem at skrive et tusindcifret tal ned og tælle til det tal.

Han fortsætter med at sige, at det er let at forestille sig, at når vi først ved, om noget kan beregnes eller ej, er problemet med, hvor lang tid det tager, blot et ingeniørmæssigt snarere end filosofi. Men han fortsætter med at vise, hvordan ideerne bag beregningsmæssig kompleksitet kan udvide filosofisk tænkning på mange områder.

Tag problemet med kunstig intelligens og spørgsmålet om, hvorvidt computere nogensinde kan tænke som mennesker. Roger Penrose argumenterer berømt for, at de ikke kan i sin bog Kejserens nye sind . Han siger, at uanset hvad en computer kan gøre ved at bruge faste formelle regler, vil den aldrig være i stand til at 'se' sammenhængen i sine egne regler. Mennesker kan på den anden side se denne sammenhæng.

En måde at måle forskellen mellem et menneske og en computer på er med en Turing-test. Tanken er, at hvis vi ikke kan kende forskel på svarene fra en computer og et menneske, så er der ingen målbar forskel.

Men forestil dig en computer, der optager alle samtaler, den hører mellem mennesker. Over tid vil denne computer opbygge en betydelig database, som den kan bruge til at skabe samtale. Hvis det bliver stillet et spørgsmål, slår det spørgsmålet op i sin database og gengiver svaret givet af et rigtigt menneske.

På denne måde kan en computer med et stort nok opslagsbord altid føre en samtale, der i det væsentlige ikke kan skelnes fra en, som mennesker ville have

Så hvis der er en grundlæggende hindring for, at computere kan bestå Turing-testen, så er den ikke til at finde i beregningsteorien, siger Aaronson.

I stedet er en mere frugtbar vej frem at tænke over problemets beregningsmæssige kompleksitet. Han påpeger, at selvom database- (eller opslagstabel)-tilgangen virker, kræver den beregningsressourcer, der vokser eksponentielt med længden af ​​samtalen.

Aaronson påpeger, at dette fører til en stærk ny måde at tænke på problemet med AI. Han siger, at Penrose kunne sige, at selvom opslagstabeltilgangen i princippet er mulig, er den faktisk upraktisk på grund af de enorme beregningsressourcer, den kræver.

Med dette argument er forskellen mellem mennesker og maskiner i det væsentlige en af ​​beregningsmæssig kompleksitet.

Det er en interessant ny tankegang og blot én af mange, som Aaronson udforsker i detaljer i dette essay.

Selvfølgelig anerkender han begrænsningerne ved beregningsmæssig kompleksitetsteori. Mange af teoriens grundlæggende principper, såsom P ≠ NP, er ubeviste; og mange af ideerne gælder kun for serielle, deterministiske Turing-maskiner, snarere end den mere rodede form for databehandling, der forekommer i naturen.

Men han siger, at denne kritik ikke tillader filosoffer (eller nogen anden) vilkårligt at afvise kompleksitetsteoriens argumenter. Faktisk rejser mange af disse kritikpunkter interessante filosofiske spørgsmål i sig selv.

Beregningskompleksitetsteori er en relativt ny disciplin, der bygger på fremskridt i 70'erne, 80'erne og 90'erne. Og det er derfor, dets største påvirkninger er endnu ikke kommet.

Aaronson peger os i retning af nogle af dem i et essay, der er tankevækkende, underholdende og yderst læsbart. Hvis du har en time eller to til overs, er den værd at læse.

Ref: arxiv.org/abs/1108.1791 : Hvorfor filosoffer bør bekymre sig om beregningsmæssig kompleksitet

skjule