Hvordan statistikere fandt Air France Flight 447 to år efter, at den styrtede ned i Atlanterhavet

I de tidlige morgentimer den 1. juni 2009 forsvandt Air France Flight AF 447 med 228 passagerer og besætning ombord under stormvejr over Atlanten, mens de var på en flyvning fra Rio de Janeiro til Paris. Så begynder Lawrence Stone og kolleger fra Metron Scientific Solutions i Reston, Virginia, med at beskrive deres rolle i opdagelsen af ​​vraget næsten to år efter tabet af flyet.

Stone og co er statistikere, der blev hentet ind for at undersøge beviserne igen, efter at fire intensive søgninger ikke havde fundet flyet. Det interessante ved denne historie er, at deres analyse pegede på et sted ikke langt fra den sidst kendte position, i et område, der næsten helt sikkert var blevet eftersøgt kort efter katastrofen. Vraget blev fundet næsten præcis, hvor de forudsagde i en dybde på 14.000 fod efter kun en uges yderligere eftersøgning.

I dag forklarer Stone og co, hvordan de gjorde det. Deres tilgang var at bruge en teknik kendt som Bayesiansk inferens, som tager højde for alle de tidligere kendte oplysninger om ulykkesstedet samt beviserne fra den mislykkede eftersøgning. Resultatet er en sandsynlighedsfordeling for vragets placering.

Bayesiansk inferens er en statistisk teknik, som matematikere bruger til at bestemme en underliggende sandsynlighedsfordeling baseret på en observeret fordeling. Især statistikere bruger denne teknik til at opdatere sandsynligheden for en bestemt hypotese, når de indsamler yderligere beviser.

I tilfældet med Air France Flight 447 var den underliggende fordeling sandsynligheden for at finde vraget på et givet sted. Det afhang af en række faktorer, såsom den sidste GPS-placering, der blev transmitteret af flyet, hvor langt flyet kunne have rejst efter det, og også placeringen af ​​døde kroppe fundet på overfladen, når deres afdriftshastighed i vandet var blevet taget ind i konto.

Alt dette er, hvad statistikere kalder prioren. Det giver en vis sandsynlighedsfordeling for vragets placering.

En række søgninger, der var baseret på disse oplysninger, havde dog ikke fundet vraget. Så spørgsmålet, som Stone og co skulle besvare, var, hvordan dette bevis skulle bruges til at ændre sandsynlighedsfordelingen.

Det er det, statistikere kalder den posteriore fordeling. For at beregne det, måtte Stone og co tage højde for, at fire forskellige søgninger fejlede, efter at flyet gik ned. Den første var, at man ikke kunne finde affald eller lig i seks dage efter, at flyet forsvandt i juni 2009; så var der den manglende akustiske søgning i juli 2009 for at detektere pingene fra undervandslokaliseringsbeacons på flyvedataoptageren og cockpit-stemmeoptageren; Dernæst kunne en anden søgning i august 2009 ikke finde noget ved hjælp af sidescanning-ekkolod; og endelig var der endnu en mislykket søgning ved hjælp af sidescanning-ekkolod i april og maj 2010.

Søgningerne foregik alle i forskellige, til tider overlappende områder, inden for 40 sømil fra den sidst kendte placering af flyet. Disse arealer blev beregnet ud fra, hvor langt affald og lig man mente havde drevet på grund af vind og strøm. Og eftersøgningen, der lyttede efter de akustiske ping fra flyets dataoptagere, dækkede næsten helt sikkert det sted, hvor vraget til sidst blev fundet.

Det er en vigtig pointe. En anden analyse kunne have udelukket denne placering på grundlag af, at den allerede var blevet dækket. Men Stone og co valgte at inkludere muligheden for, at de akustiske beacons kan have svigtet, en afgørende beslutning, der førte direkte til opdagelsen af ​​vraget. Det virker faktisk sandsynligt, at beacons fejlede, og at dette var hovedårsagen til, at eftersøgningen tog så lang tid.

Nøglepunktet er selvfølgelig, at Bayesiansk slutning ikke i sig selv kan løse disse problemer. I stedet spiller statistikere selv en afgørende rolle i at evaluere beviserne, beslutte, hvad det betyder og derefter inkorporere det på en passende måde i den bayesianske model.

Slutresultatet, i det mindste i dette tilfælde, var opdagelsen af ​​vraget sammen med flydataoptageren og cockpit-stemmeoptageren, som gav vigtige beviser om flyets sidste øjeblikke (selvom der stadig er uenighed om præcis, hvad der forårsagede katastrofen) . Det førte også til opdagelsen af ​​mange flere lig, som derefter blev genforenet med sørgende familier.

Denne historie om den statistiske eftersøgning af et forsvundet fly er enormt relevant nu på grund af den igangværende eftersøgning efter Malaysia Airlines flight MH 370, som forsvandt på vej fra Kuala Lumpur til Beijing den 8. marts. Intet er set eller hørt fra det igen.

Læren fra søgningen efter Air France-flyvning AF 447 er, at Bayesiansk inferens er et stærkt værktøj i søgninger af denne art, men at den måde, den anvendes på, også er afgørende. Med andre ord bliver statistikere også nødt til at spille en vigtig rolle i denne søgning.

Lad os håbe, at de antagelser, der bruges til at opdatere fremtidige søgninger efter MH 370, i sidste ende er lige så vellykkede som dem, Stone og co brugte i 2011.

Ref: arxiv.org/abs/1405.4720 : Søg efter vraget af Air France Flight AF 447

skjule