211service.com
Hvorfor kompressionsføling vil ændre verden
Hvis du ikke er stødt på kompressionsføling, vil du snart gøre det. Det er en måde at sample og rekonstruere et analogt signal på med en hastighed, der er langt lavere, end standard informationsteori ville finde mulig.
Hvis du er nysgerrig, har Olga Holtz fra University of California, Berkeley, forberedt en praktisk primer, så du kan imponere dine venner med din overlegne viden, når de endelig falder over den.
Holtz påpeger, at den konventionelle grænse bestemmes af Shannon-Nyquist-Whittaker prøvetagningsteorien, som siger, at perfekt rekonstruktion kun er mulig, når prøvetagningsfrekvensen er større end det dobbelte af den maksimale frekvens af det undersøgte signal.
Hele områder inden for elektronikteknik og informationsteori er baseret på denne idé; unødvendigt som det nu viser sig.
Komprimerende sensing er afhængig af, at de fleste analoge signaler har en struktur af en eller anden art, som kan udnyttes til at rekonstruere dem. Kend denne struktur, og signalet kan rekonstrueres ved hjælp af en samplinghastighed, der er væsentligt lavere end Nyquist-hastigheden.
Vanskeligheden er at bestemme strukturen, et NP-hårdt problem, som normalt ikke kan løses inden for rimelig tid. Men det viser sig, at med lidt matematisk trickeri er selv dette ikke nødvendigt, og signalet kan faktisk rekonstrueres med succes med en brøkdel af Nyquists samplingshastighed.
Det kommer til at få store konsekvenser for alle slags målinger. Holtz giver eksemplet med et kamera udviklet af Richard Baraniuk og Kevin Kelly ved Rice University som producerer et billede svarende til et 5 megapixel billede komprimeret ved hjælp af en standard jpeg-algoritme til omkring 50.000 pixels.
Baraniuk/Kelly-kameraet optager 200.000 pixels, men gør det med en enkelt enkelt pixel, der bruges igen og igen.
Tricket ligger i den måde, kameraet behandler billedet på, før det optages: Billedet reflekteres fra en randomiseret række af mikrospejle, før det fokuseres på den enkelte pixel. Arrayet randomiseres igen, og optagelsen gentages 200.000 gange for at skabe billedet.
Resultatet er en besparelse på 25 gange i mængden af data, kameraet skal indsamle sammenlignet med et 5 megapixel billede.
Det har måske ikke den store betydning for dine feriebilleder. Men hvis du er en astronom, medicinsk billedbehandlingsspecialist, kommunikationsingeniør (eller næsten enhver, der nogensinde foretager nogen form for måling), bør dette få dine øjne til at lyse op.
Ref: arxiv.org/abs/0812.3137 : Komprimerende sansning: Et paradigmeskifte i signalbehandling
(I øvrigt forklarer denne idé et fænomen, der har undret fysikere i nogen tid: den nysgerrige skabelse af spøgelsesbilleder som fysikere havde troet var resultatet af sammenfiltring. Sidste år diskuterede vi noget arbejde, der viste, at sammenfiltring ikke kunne være involveret, men rejste det ganske rimelige spørgsmål om, hvad i alverden var skyld i. Faktisk kan hele affæren forklares med komprimerende sansning, som Wim og Igor Carron påpegede i kommentarerne dengang.)