Matematikere implementerer algoritmer for at stoppe gerrymandering

Alexander Glandien

Kortene for amerikanske kongres- og statslovgivende racer ligner ofte valgbestier, med bizart formede distrikter, der er opstået fra skæve hybrider af amter, distrikter og folketællingsblokke.

Det er tegningen af ​​disse kort, mere end noget andet - mere end love om undertrykkelse af vælgere, mere end vælgerbedrageri - der bestemmer, hvordan stemmer omsættes til, hvem der bliver valgt. Du kan tage det samme sæt af stemmer med forskellige distriktskort og få meget forskellige resultater, siger Jonathan Mattingly, matematiker ved Duke University i den lilla delstat North Carolina. Spørgsmålet er, hvis valget af kort er så vigtigt for, hvordan vi fortolker disse stemmer, hvilket kort skal vi vælge, og hvordan skal vi afgøre, om nogen har gjort et godt stykke arbejde med at vælge det kort?

I løbet af de seneste måneder har Mattingly og ligesindede matematikere haft travlt i forventning om en datafrigivelse, der forventes i dag, den 12. august, fra US Census Bureau. Hvert årti lancerer nye folketællingsdata den tiårige omfordelingscyklus – statslovgivere (eller nogle gange udpegede kommissioner) tegner nye kort og flytter distriktslinjer for at tage højde for demografiske ændringer.

Som forberedelse skærper matematikere nye algoritmer – open source-værktøjer, udviklet i løbet af de seneste år – der opdager og modvirker gerrymandering, den uhyggelige praksis, der giver anledning til disse bestiarier, hvor politikere rigger kortene og skævvrider resultaterne for at favorisere et politisk parti frem for et andet . Republikanerne har åbent erklæret, at de med denne omfordelingscyklus har til hensigt at finde vej til genovertager det amerikanske Repræsentanternes Hus i 2022 .

'Situationen har ændret sig i det sidste årti, efterhånden som computerteknologien har indhentet det problem, som den affødte.'

ERIC LANDER

Det er knasende tid, siger Moon Duchin via e-mail. En matematiker ved Tufts University, Duchin leder Metric Geometry and Gerrymandering Group, og hun er medforfatter til en nyere papir om et nyt værktøj kaldet GerryChain (udviklet første gang i 2018), som er blevet downloadet 20.000 gange.

Kosuke Imai, en politolog fra Harvard, og hans forskningsgruppe – fokuserede på det, de kalder Algoritme-assisteret omfordelingsmetoden ( ALARM ) – forfiner en softwarepakke kaldet redist , hvilket gør det så brugervenligt som muligt for selv borgerdataforskeren. Denne sommer har jeg to gymnasieelever, der bruger det til at analysere, siger Imai. Man ser på, hvordan omdistrictering kan udspille sig i Alabama.

Værktøjer som disse vil spille en afgørende rolle i de truende politiske kampe. Beregningsmatematik og kvantitativ analyse er klar til at have en stor indflydelse på omdistrictering, hvilket giver en objektiv og praktisk standard - en algoritmisk test - til at identificere gerrymandered kort. Ideelt set vil de blive brugt gennem hele processen, i offentlige fora og konsultationer med lovgivere, der kan påvirke, hvilke kort der bliver vedtaget i lovgivningen; men også, måske mere realistisk og afgørende, vil de komme i spil efter kendsgerningen, i de forventede retssager. Det vil være første gang, at vi har et andet niveau af teknisk dygtighed til at tale om, hvad der foregår, siger Mattingly.

Øglepolitik

Udtrykket gerrymander stammer fra 1812, hvor et Massachusetts-distrikt, der var tiltrukket af guvernør Elbridge Gerrys fordel, var så mærkeligt formet, at det blev sammenlignet med en salamander. For gerrymander er således at manipulere distriktsgrænser med en politisk dagsorden og derved manipulere valgresultater.

Brugen af ​​computere til at generere og udvælge valgkort blev relativt almindelig i 1990'erne, selvom tidlig omdistricteringssoftware var uoverkommeligt dyrt og kostede $500.000 til $1 million. Nu er industristandarden Maptitude, lavet af Caliper. Da den første Maptitude for Redistricting-pakke blev udgivet i slutningen af ​​1990'erne, kostede den 2.999 $. Den nuværende pris varierer fra $1.000 til $10.000, afhængigt af brugerens behov.

Relateret historie

Er computere klar til at løse dette notorisk uhåndterlige matematikproblem?

Et forsøg på at tackle den vanskelige Collatz-formodning er en nobel fiasko, der demonstrerer løftet om automatiserede ræsonnementteknikker.

I årtier var en af ​​disse brugere Thomas Hofeller, den moderne gerrymanders Michelangelo , længe den republikanske nationale komités officielle omdirigeringsdirektør, som døde i 2018.

Gerrymandering-ordninger omfatter cracking og pakning - at sprede stemmer til ét parti på tværs af distrikter, og dermed udvande deres magt og proppe ligesindede vælgere ind i et enkelt distrikt og spilde den magt, de ville have andre steder. Byen Austin, Texas, er revnet, delt i seks distrikter (det er den største amerikanske by, der ikke forankrer et distrikt).

I 2010 materialiserede truslens fulde kraft med Republikanernes Redistricting Majority Project, eller REDMAP. Det brugte 30 millioner dollars på lovgivende løb med nedstemthed i staten med vinderresultater i Florida, North Carolina, Wisconsin, Michigan og Ohio. Sejrene i 2010 gav dem magten til at tegne kortene i 2011, siger David Daley, forfatter til, Ratf**ked: The True Story Behind the Secret Plan to Steal America's Democracy .

'Det, der plejede at være en mørk kunst, er nu en mørk videnskab.'

MICHAEL LI

At teknologien var avanceret med stormskridt siden den forrige omfordelingscyklus, overladede kun resultatet. Det gjorde gerrymanderne tegnet det år så meget mere varige og udholdende end nogen anden gerrymanders i vores nations historie, siger han. Det er computersoftwarens sofistikerede hastighed, computernes hastighed, mængden af ​​tilgængelige data, der gør det muligt for partisankortskabere at sætte deres kort gennem 60 eller 70 forskellige iterationer og virkelig forfine og optimere partisanydelsen af ​​disse kort.

Som Michael Li, en redistricting-ekspert ved Brennan Center for Justice ved New York Universitys juraskole, udtrykker det: Hvad der før var en mørk kunst, er nu en mørk videnskab. Og når manipulerede kort implementeres i et valg, siger han, er de det næsten umuligt at overvinde .

Et matematisk mikroskop

Mattingly og hans Duke team har været oppe sent med at skrive kode, som de forventer vil give en enorm gevinst, algoritmisk - forbereder sig til virkelighedens anvendelse af deres seneste værktøj, som debuterede i et papir (som i øjeblikket er under revision) med den teknisk hæsblæsende titel Multi-Scale Merge-Split Markov Chain Monte Carlo for Redistricting .

At fremme den tekniske diskurs er dog ikke topprioriteten. Mattingly og hans kolleger håber på at uddanne både politikere og offentligheden, såvel som advokater, dommere, andre matematikere, videnskabsmænd - enhver, der er interesseret i demokratiets sag. I juli holdt Mattingly et offentligt foredrag med en mere tilgængelig titel, der skar til det hurtige: Kan du høre folkets vilje i afstemningen?

Misformede distrikter menes ofte at være mærket af en gerrymander. Med 2012-kortet i North Carolina var kongresdistrikterne meget mærkeligt udseende bæster, siger Mattingly, som (sammen med sin nøglesamarbejdspartner, Greg Herschlag) afgav ekspertvidnesbyrd i nogle af de efterfølgende retssager. I løbet af det sidste årti har der været juridiske udfordringer over hele landet - i Illinois, Maryland, Ohio, Pennsylvania, Wisconsin.

Men mens sådanne vansirede distrikter laver virkelig flotte plakater og kaffekopper og T-shirts, siger Mattingly, er sandheden, at standsning af mærkelige geometrier ikke vil stoppe gerrymandering. Og faktisk, med alle de teknologisk sofistikerede håndgreb, kan det vise sig at være vanskeligt at opdage et gerrymander-kort.

Disse North Carolina kongresdistriktskort illustrerer, hvordan geometri ikke er en fejlsikker indikator for gerrymandering. NC 2012-kortet med dets bizarre distriktsgrænser blev af domstolene anset for at være en race-gerrymander. Erstatningen, NC 2016-kortet, ser ganske anderledes og tam ud til sammenligning, men blev anset for at være en forfatningsstridig politisk gerrymander. Analyse af Dukes Jonathan Mattingly og hans team viste, at 2012- og 2016-kortene var politisk ækvivalente i deres partipolitiske resultater. En domstolsudnævnt ekspert tegnede NC 2020-kortet.

JONATHAN MATTINGLY

De værktøjer, der er udviklet samtidigt af en række matematiske videnskabsmænd, giver det, der kaldes en ekstrem-outlier-test. Hver forskers tilgang er lidt anderledes, men resultatet er som følger: Et kort, der mistænkes for at være drevet, sammenlignes med en stor samling eller ensemble af upartiske, neutrale kort. Den matematiske metode på arbejde - baseret på det, man kalder Markov kæde Monte Carlo algoritmer — genererer en tilfældig stikprøve af kort fra et univers af mulige kort og afspejler sandsynligheden for, at et givet kort tegnet vil opfylde forskellige politiske overvejelser.

Ensemblekortene er kodet til at fange forskellige principper, der bruges til at tegne distrikter, idet der tages højde for den måde, disse principper interagerer med en stats geopolitiske geometri. Principperne (som varierer fra stat til stat) omfatter sådanne kriterier som at holde distrikter relativt kompakte og forbundne, hvilket gør dem nogenlunde lige i indbyggertal og bevare amter, kommuner og samfund med fælles interesser. Og distriktskort skal overholde den amerikanske forfatning og Voting Rights Act af 1965.

Med Census Bureau's frigivelse af 2020-dataene vil Mattingly og hans team indlæse datasættet, køre deres algoritme og generere en samling af typiske, upartiske distriktsplaner for North Carolina. Ud fra denne store udbredelse af kort og indregning af historiske afstemningsmønstre vil de skelne benchmarks, der skal tjene som autoværn. For eksempel vil de vurdere den relative sandsynlighed for, at disse kort ville producere forskellige valgresultater - f.eks. antallet af sæder vundet af demokrater og republikanere - og med hvilken margin: med en 50-50 splittelse i afstemningen og givet plausibel afstemning mønstre, er det usandsynligt, at et neutralt kort ville give republikanerne 10 pladser og demokraterne kun tre (som det var tilfældet med det 2012-kort).

Vi bruger beregningsmatematik til at finde ud af, hvad vi ville forvente som resultater for upartiske kort, og så kan vi sammenligne med et bestemt kort, siger Mattingly.

I midten af ​​september vil de annoncere deres resultater og håbe, at statens lovgivere lytter til autoværnet. Når nye distriktskort er foreslået senere på efteråret, vil de analysere resultaterne og engagere sig i de offentlige og politiske samtaler, der følger - og hvis kortene igen mistænkes for at være narret, vil der være flere retssager, hvor matematikere igen vil spiller en central rolle.

Jeg vil ikke bare overbevise nogen om, at der er noget galt, siger Mattingly. Jeg vil give dem et mikroskop, så de kan se på et kort og forstå dets egenskaber og så drage deres egne konklusioner.

Jonathan Mattingly er en anvendt matematiker ved Duke University.

UDFØRT FOTO

Da Mattingly vidnede i 2017 og 2019 og analyserede to efterfølgende iterationer af North Carolinas distriktskort, var retten enig i, at de pågældende kort var overdrevent partipolitiske gerrymanders, der diskriminerede demokrater. Wes Pegden, en matematiker ved Carnegie Mellon University, vidnede ved hjælp af en lignende metode i en Pennsylvania-sag; retten var enig i, at det pågældende kort diskriminerede republikanere.

Domstole har længe kæmpet med, hvordan man måler partisk gerrymandering, siger Li. Men så syntes der at være et gennembrud, da domstol efter domstol slog kort ned ved hjælp af nogle af disse nye værktøjer.

Da North Carolina-sagen nåede den amerikanske højesteret i 2019 (sammen med en Maryland-sag), bemærkede matematikeren og genetikeren Eric Lander, en professor ved Harvard og MIT, som nu er præsident Bidens øverste videnskabsrådgiver, i en kortfattet beskrivelse, at computerteknologi har indhentet problemet, som det affødte. Han anså standarden for ekstrem-outlier - en test, der blot spørger: Hvilken del af omfordelingsplanerne er mindre ekstreme end den foreslåede plan? - et ligetil, kvantitativt matematisk spørgsmål, som der er et spørgsmål om. ret svar.

Størstedelen af ​​dommerne konkluderede anderledes .

De fem dommere i Højesteret er de eneste, der så ud til at have problemer med at se, hvordan matematikken og modellerne fungerede, siger Li. Statslige og andre føderale domstole formåede at anvende det - dette var ikke ud over domstolenes intellektuelle evne til at håndtere, lige så lidt som en kompleks sag om kønsdiskrimination er, eller en kompleks sag om værdipapirsvindel. Men fem dommere i højesteret sagde: 'Dette er for svært for os.'

De sagde også: ’Dette er ikke op til os at ordne – det er op til staterne at ordne; dette er for Kongressen at rette op på ; det er ikke vores opgave at ordne,' siger Li.

Vil det betyde noget?

Som Daley ser det, giver højesteretsbeslutningen statens lovgivere et grønt lys og ingen hastighedsbegrænsning, når det kommer til den slags partiske gerrymanders, som de kan vedtage, når de laver kort senere på måneden. Samtidig, siger han, er teknologien forbedret til et sådant sted, at vi nu kan bruge [den] til at gennemskue de teknologidrevne gerrymanders, som er skabt af lovgivere.

Nylige ændringer i Maptitude for Redistricting-softwaren har også til formål at beskytte mod gerrymandering. Den seneste version, der blev frigivet til brugere i slutningen af ​​juli, inkluderer ensemblemetoden samt målinger, der måler fracking (fraktionaliseringen af ​​geografiske enheder såsom amter) og rejsesammenhæng (rejser bør være mulige fra et hvilket som helst sted til ethvert andet sted i et distrikt uden at forlade distriktet). Og der er et nyt produkt, der hedder Maptitude Online omdistricting der giver offentligheden mulighed for at se og evaluere planer og foreslå deres egne.

Tidligere har det været meget svært for folk at reagere, siger Li. Men nu kan folk tage et kort og tilslutte det til en computer: I løbet af få minutter spytter computeren en vurdering ud af, om kortet er godt eller dårligt, ved hjælp af alle mulige metrikker.

Demokratisering af teknologien, at lægge beregningsværktøjerne i hænderne på borgerne, kan give den største mulighed for at imødegå truslen om gerrymandering.

Spørgsmålet, som vi skal besvare er, hvor meget vil det betyde? siger Daley. Hvor meget vil det betyde i den virkelige politiks verden? Og jeg tror, ​​at svaret er, at det er kompliceret.

skjule