211service.com
Økonofysikere modellerer skatteunddragelse i en befolkning i landstørrelse
Skatteunddragelse er et alvorligt problem for mange regeringer. I Grækenland har den mere eller mindre allestedsnærværende skatteunddragelse bragt landet i knæ og EU på randen af sammenbrud. Så der er mere end en lille interesse i at forstå, hvordan denne adfærd spredes, og hvordan man kan bekæmpe den.
I de senere år har økonomer henvendt sig til beregningsmodeller for at hjælpe. Grundtanken er, at skatteyderne kan oplyse deres fulde indkomst, en del af den eller slet ingen. Skattesatsen og den måde, den ændrer sig på for forskellige indkomstniveauer er en vigtig faktor. Generelt er risikovillige skatteydere dog mere tilbøjelige til at betale skat.
Men den opfattede risiko afhænger af mange faktorer, såsom sandsynligheden for at blive revideret og straffen for at blive fanget. Der er også sociale faktorer på arbejde, der ændrer 'temperaturen' i miljøet, hvilket gør det mere eller mindre sandsynligt, at en person slipper for skat.
Meget af arbejdet med skatteundgåelse har fokuseret på at modellere denne opfattelse af risiko, og hvordan den ændrer sig. De mest succesrige modeller består af en række forskellige agenter, der hver især har en bestemt adfærd, såsom en vis modvilje mod risiko. Denne adfærd kan dog ændre sig, når agenterne interagerer med hinanden.
Dette har givet økonomer stor indsigt i problemet. Modellerne antyder f.eks., at selv lave revisionsrater kan føre til en høj andel af skatteyderne, selvom det kan tage tid at nå denne tilstand.
Et problem er dog antallet af agenter, der kan indgå i disse modeller, hvilket er begrænset af rigdommen af agenternes adfærd og kompleksiteten af resultaterne. Disse modeller simulerer ofte adfærden hos nogle få tusinde agenter. Det er klart, at økonomer gerne vil modellere hele samfund, ja hele kontinenter (vi så på et forslag om at modellere hele planeten her).
I dag foreslår Michael Pickhardt og Goetz Seibold ved Brandenburg University of Technology Cottbus i Tyskland en anden måde at modellere befolkninger på, som relativt nemt kan skaleres til landestørrelser.
For at gøre dette henvender disse fyre sig til en velkendt type fysiksimulering kaldet en Ising-model. Dette består af et gitter, hvori hver node kan være i en af to forskellige tilstande. Hver knude påvirker tilstanden af sine nærmeste naboer. Disse gitter kan være enorme, bestående af millioner af noder og kan nøjagtigt simulere den slags faseændringer, der ses i mange naturlige systemer, såsom ferromagneter.
I de senere år er samfundsforskere også begyndt at bruge Ising-modeller til at vise, hvordan sociale fænomener kan spredes gennem samfundet, når individer forsøger at tilpasse deres adfærd, så de stemmer overens med deres naboer. Det tyder på, at Ising-modeller burde være i stand til at fange skatteundgåernes adfærd.
Men resultaterne fra agent-baserede og Ising-modeller har altid været væsentligt forskellige.
Problemet er, at Ising-modeller har en tendens til kun at kode meget simpel adfærd, da noderne kun kan være i en af to tilstande. Så enkeltpersoner er enten skatteundgående eller skatteydere, uden at mellemvejen er tilladt.
Pickhardt og Seibold har fundet en vej rundt om dette problem. For at forstå deres tilgang er det nyttigt at tænke på eksemplet med ferromagneter, som består af et gitter af partikler med et spin, der kan være op eller ned. Spindene har en tendens til at justere, især hvis der er et eksternt magnetfelt, men systemet har også en temperatur, der har en tendens til at randomisere justeringerne.
Så dette giver dem to parametre mere at lege med - temperaturen og magnetfeltet ud over styrken af samspillet mellem naboer. I Pickhardt og Seibolds model er temperaturen og magnetfelterne former for socialt pres, der har en tendens til at forhindre eller fremme kopieringsadfærd.
Så hvad disse fyre har gjort, er at lade temperaturen variere gennem deres model. Så hver node har effektivt sit eget lille mikromiljø med sit eget magnetfelt, temperatur og interaktion med sine naboer. Når modellen kører, interagerer disse miljøer, hvilket tillader visse former for adfærd at sprede sig. Dette er ligesom en agent-baseret model, idet hver node har sin egen adfærd, men med beregningskraften fra en Ising-model.
Pickhardt og Seibolds økonofysikmodel giver en række forudsigelser. For eksempel tyder det ud over at straffe skatteundgåere med bøder, at andre ikke-monetære sanktioner kan være med til at mindske unddragelsen. Det kan være processer såsom overvågning af mennesker, efter at de er blevet auditeret, hvilket har den effekt at sprede risikoopfattelsen blandt befolkningen.
Det er vigtigt, fordi denne form for fifling med socialt pres er præcis den forudsigelse, som agent-baserede modeller giver.
Det er første gang, at en sådan reproduktion er blevet opnået med en økonofysisk model, siger Pickhardt og Seibold. Deres implikation er klar: de mener klart, at Ising-modeller er ved at blive lige så dygtige som agentbaserede modeller til at fange skatteundgåelsesadfærd.
Hvis det er sandt, kan det føre til en meget nemmere måde at udføre større simuleringer på, der mere præcist fanger hele samfunds adfærd. Pickhardt og Seibolds model består af en befolkning på 1 million, det er en by af anstændig størrelse og et lille land (Grækenland har en befolkning på omkring 11 millioner). Og større simuleringer ville være ligetil at lave.
Selvfølgelig skal forudsigelserne testes på reelle populationer for at se, om de virker som beskrevet. Det er meget muligt, at adfærd ikke spredes på den måde, som denne Ising-model eller faktisk de agent-baserede foreslår.
Det er klart, at der er arbejde forude for økonofysikere.
Ref: arxiv.org/abs/1112.0233 : Indkomstskatteunddragelsesdynamik: Beviser fra en agentbaseret økonomifysikmodel