Paradoksal beslutningstagning forklaret af kvanteteori

Antag, at du modtager følgende spørgeskema i en e-mail:

Forestil dig en urne, der indeholder 90 kugler i tre forskellige farver: røde kugler, sorte kugler og gule kugler. Vi ved, at antallet af røde kugler er 30, og at summen af ​​de sorte kugler og de gule kugler er 60. Vores spørgsmål handler om situationen, hvor nogen tilfældigt tager en kugle fra urnen.

- Det første spørgsmål handler om valget mellem to væddemål: Bet I og Bet II. Bet I involverer at vinde '10 euro, når bolden er rød' og 'nul euro, når den er sort eller gul'. Bet II involverer at vinde '10 euro, når bolden er sort' og 'nul euro, når den er rød eller gul'. Det første spørgsmål er: Hvilket af de to væddemål, Bet I eller Bet II, ville du foretrække?

- Det andet spørgsmål handler igen om et valg mellem to forskellige væddemål, Bet III og Bet IV. Bet III involverer at vinde '10 euro, når bolden er rød eller gul' og 'nul euro, når bolden er sort'. Bet IV involverer at vinde '10 euro, når bolden er sort eller gul' og 'nul euro, når bolden er rød'. Det andet spørgsmål er: Hvilket af de to væddemål, Bet III eller Bet IV, ville du foretrække?

Det er præcis de spørgsmål, som Diederik Aerts og kammerater har udsendt ved Bruxelles Frie Universitet i Belgien. De modtog svar fra 59 personer, som fordelte sig således: 34 respondenter foretrak væddemål I og IV, 12 foretrukne væddemål II og III, 7 foretrukne væddemål II og IV og 6 foretrukne væddemål I og III.

At de fleste respondenter foretrak væddemål I og IV er ingen overraskelse. Det er blevet bekræftet i utallige eksperimenter siden 1960'erne, hvor situationen blev opfundet af Daniel Ellsberg , en Harvard-økonom (som mere berømt lækkede Pentagon Papers senere samme årti).

Situationen er interessant, fordi en gren af ​​videnskaben kaldet beslutningsteori, som moderne økonomi er baseret på, paradoksalt nok forudsiger, at mennesker burde træffe et helt andet valg.

Her er hvorfor. Beslutningsteori antager, at enhver person, der tackler dette problem, ville gøre det ved at tildele en fast sandsynlighed til chancen for at vælge en gul eller sort bold og derefter holde sig til denne sandsynlighed, mens de valgte deres indsatser. Denne tilgang fører til den konklusion, at hvis du foretrækker Bet I, så skal du også foretrække Bet III. Men hvis du foretrækker Bet II, så skal du også foretrække Bet IV.

Selvfølgelig tænker mennesker generelt ikke sådan, og derfor foretrækker de fleste væddemål I og IV (og hvorfor moderne økonomisk teori har tjent os så dårligt i de seneste år).

Kernen i Ellsberg-paradokset er to forskellige slags usikkerheder. Den første er en sandsynlighed: chancen for at vælge en rød bold versus at vælge en ikke-rød bold, som vi får at vide er 1/3. Den anden er en tvetydighed: chancen for, at den ikke-røde bold bliver sort eller gul, hvilket er helt usikkert.

Konventionel beslutningsteori kan ikke uden videre håndtere begge typer usikkerhed. Men forskellige forskere i de senere år har påpeget, at kvanteteori kan klare begge typer, og hvad mere er, kan præcist modellere de mønstre af svar, som mennesker kommer med.

Vi så på et eksempel for et par år siden, der viste, hvordan kvantesandsynlighedsteori kan forklare andre paradoksale adfærd hos mennesker kaldet konjunktions- og diskonjunktionsfejlslutninger.

Nu har Aerts og venner gjort det samme for Ellsberg-paradokset ved at skabe en model for den måde, mennesker tænker på dette problem og indramme det i form af kvantesandsynlighedsteori.

Faktisk går disse fyre længere. Påpeger, at mennesker også kan tænke på en måde, der er i overensstemmelse med beslutningsteori, og derfor skal denne tænkning anvende klassisk logik. Så både klassisk og kvantelogik må begge være på arbejde på et eller andet niveau i menneskelig tankegang.

Måske.

Den store overraskelse er, at kvanteteori overhovedet virker. Hvorfor kvantesandsynlighedsteorien skulle forklare det menneskelige sinds mærkelige virkemåde, er ingen helt sikker på. Det er heller ikke endnu klart, hvordan kvantesandsynlighedsteori vil hjælpe med at forme nye ideer om økonomi og bredere menneskelig adfærd.

Men det er derfor, der er så meget begejstring over denne nye tilgang, og derfor vil du sandsynligvis høre meget mere om den i fremtiden.

Ref: arxiv.org/abs/1104.1459 : En kvantekognitionsanalyse af Ellsberg-paradokset

Du kan nu følge The Physics arXiv Blog på Twitter

skjule