Rich klubber, motiver, og hvordan de kontrollerer netværk

En måde at studere et netværk på er at opdele det i dets enkleste mønster af links. Disse simple mønstre kaldes motiver, og deres antal afhænger normalt af typen af ​​netværk.

Et af netværksvidenskabens store gåder er, at nogle motiver dukker op meget oftere end andre. Disse motiver er klart vigtige. Fjern dem (eller skift deres distribution), og netværkets adfærd ændres også. Men ingen ved hvorfor.

I dag siger Xiao-Ke Xu ved Hong Kong Polytechnic University og venner, at de ved hvorfor, og svaret er tæt forbundet med eksistensen af ​​rige klubber i et netværk.

Lad os træde tilbage for at få lidt baggrundsviden. I mange netværk er et lille antal noder godt forbundet med et stort antal andre. Gruppen af ​​alle godt forbundne noder er kendt som den rige klub, og den er kendt for at spille en vigtig rolle i det netværk, som den er en del af.

Rige klubber er særligt indflydelsesrige i en specifik klasse af netværk, hvor antallet af links mellem noder varierer på en måde, der er skalafri (dvs. følger en magtlov).

Dette er en vigtig klasse. Det omfatter internettet, sociale netværk, luftfartsnetværk og mange naturligt forekommende netværk såsom genregulerende netværk.

(Det gælder dog ikke for netværk, hvor linkene dannes tilfældigt, eller netværk, hvor linkene er meget ensartede, såsom elnet.)

Netværksteoretikere har længe vidst, at fordi rige klubmedlemmer kan påvirke et stort antal andre noder, er det muligt at manipulere hele netværket, blot ved at målrette mod det lille antal rige klubmedlemmer.

Men en afgørende faktor er netværket af forbindelser mellem rige klubmedlemmer selv. Hvis den rige klub er dårligt forbundet, vil den have en anden indflydelse på netværket som helhed, end hvis den er godt forbundet.

Så Xu og co begyndte at spille med et netværk, hvor de kunne ændre forbindelsen til den rige klub. Samtidig målte de antallet af motiver i dette netværk, og hvordan dette ændrede sig.

Det viser sig, at formen på motiver, der forbinder rige klubmedlemmer, er anderledes end dem, der optræder andre steder i netværket. Så forholdet mellem disse forskellige typer motiver ændrer sig på en forudsigelig måde, efterhånden som den rige klubs forbundethed varierer.

Det tyder umiddelbart på, at hvis man måler fordelingen af ​​motiver, kan man bestemme arten af ​​den rige klub. Med andre ord kan du bestemme eksistensen og karakteren af ​​en rig klub uden at måle det direkte.

Men endnu vigtigere, det forklarer også, hvorfor visse motiver er vigtigere end andre, og hvorfor de dukker op oftere end forventet: de er blot en afspejling af karakteren af ​​netværkets rige klub. Fascinerende ting. Det ser mere og mere klart ud, at disse rige klubber er endnu vigtigere, end netværksforskere havde forestillet sig.

Ref: arxiv.org/abs/1106.5301 : Optimering og kontrol af funktioner i komplekse netværk ved at manipulere Rich-Club-forbindelser

skjule