211service.com
Robotwrestlingens komplekse matematik
Her er, hvordan matematikere kan definere wrestlingsporten. Et system sammensat af to mekaniske midler koblet via mekaniske handlinger såsom kontakt og kollision. Målet med konkurrencen er, at den ene agent skal dæmpe den anden og samtidig bevare sin egen balance. Resten er bare show business.
Det er mere eller mindre præcis sådan, Katsutoshi Yoshida og venner fra Utsunomiya University i Japan beskriver sporten i at udvikle en matematisk model for brydning, som de fortsætter med at teste i en numerisk simulering.
Slutresultatet er et par autonome mekaniske wrestlere, der konkurrerer om at vælte hinanden.
Deres model er i princippet enkel. Hver wrestler er et omvendt pendul på en vogn, der kan bevæge sig frem og tilbage, lidt som at balancere en blyant på din finger.
Disse robot 'wrestlere' er forbundet i spidserne af en fjeder, der kan strække og komprimere. Det betyder, at den ene wrestler kan trække eller skubbe den anden over.
Imidlertid kan den modsatte bryder tage undvigende handlinger ved at bevæge sig på en måde, der stabiliserer sig selv og ubalancer sin modstander. Konkurrencen er slut, når den ene bryder eller den anden falder til jorden.
Spørgsmålet, som Yoshida og co tackler, er, hvordan man bedst designer en intelligent controller, der udkonkurrerer sin modstander. Den eneste handling denne controller kan tage er at flytte sin vogn baglæns eller fremad.
Selvom det i princippet er simpelt, viser dette problem sig at være enormt komplekst. Ved at skabe en matematisk model af konkurrencen identificerer Yoshida og co 17 forskellige parametre, der påvirker brydernes adfærd. Disse omfatter pendulets masse og længde, vognens masse, acceleration på grund af tyngdekraften, fjederens forskellige egenskaber, friktion og så videre.
Hver wrestler kan afslutte kampen i en af tre konfigurationer: stående op, være blevet skubbet over eller trukket over. Så det er ikke svært at se, at der er ni mulige udfald i denne konkurrence.
Af disse svarer fem permutationer til uafgjort, hvor begge brydere er blevet skubbet eller trukket til jorden eller med begge forbliver oprejst. De andre fire permutationer svarer til en sejr for den ene eller den anden side.
Hver controller kender sin egen position og sin modstanders position. Den ved også, hvordan dens egen bevægelse vil frembringe en drejekraft, der har en tendens til at ubalancere det omvendte pendul. Spørgsmålet, som controlleren skal løse, er, hvordan man bevæger sig på en måde, der bibeholder sit eget penduls oprejste position, mens den udøver en drejekraft, der ubalancerer modstanderen.
For at forenkle sagen antog Yoshida og co, at fjederen er mere eller mindre stiv. Selvom menneskelig brydning involverer mere fleksible interaktioner mellem agenter, giver dette os mulighed for væsentligt at reducere de beregningsmæssige indsatser, siger de.
Men for at undgå den trivielle situation, hvor den ene controller blot trækker den anden over med brute force, begrænser Yoshida og co den impuls, som hver enkelt kan producere. Dette gør konteksten til noget af et skakspil.
Et problem er, at løsningsrummet bliver så komplekst, at controllerne ikke kan simulere det med succes, og konkurrencerne ender med, at vinderen mere eller mindre er valgt tilfældigt.
Men Yoshida og co har en genial løsning. Det viser sig, at når en controller har en kort forsinkelse indbygget i sine beregninger, bliver den cirka dobbelt så vellykket som en modstander, der ikke har denne forsinkelse.
Det skyldes, at uforsinkede controllere driver systemet ind i komplekse tilstande, som de ikke længere kan kontrollere, men de forsinkede controllere når aldrig disse kompleksitetsniveauer og viser sig at være mere succesfulde.
Indtil videre har alt Yoshida og cos arbejde været ren numerisk simulering, men de har ambitiøse planer. Fremover vil de pitche deres controllere mod mennesker i en slags menneske versus maskine konkurrence.
Det vil helt sikkert ikke være nogen fair kamp, men det kan være interessant at se eller endda deltage i. WWE, pas på!
Ref: arxiv.org/abs/1405.7178 : Kunstig brydning: En dynamisk formulering af autonome agenter, der kæmper i en koblet omvendt pendulramme