211service.com
Sådan vinder du på Rock-Paper-Scissors
Hvis du nogensinde har spillet Rock-Paper-Scissors, vil du have undret dig over den strategi, der med størst sandsynlighed vil slå din modstander. Og du er ikke alene. Spilteoretikere har længe undret sig over dette og andre lignende spil i håbet om at finde den ultimative tilgang.
Det viser sig, at den bedste strategi er at vælge dit våben tilfældigt. I det lange løb gør det det lige sandsynligt, at du vinder, uafgjort eller taber. Dette er kendt som den blandede strategi Nash-ligevægt, hvor hver spiller vælger de tre handlinger med lige stor sandsynlighed i hver runde.
Og det er sådan spillet normalt spilles. Forskellige små eksperimenter, der registrerer den måde, rigtige mennesker spiller Rock-Paper-Scissors på, viser, at dette faktisk er den strategi, der i sidste ende udvikler sig.
Eller det havde spilteoretikere troet. I dag siger Zhijian Wang ved Zhejiang University i Kina og et par venner, at der er mere ved Rock-Paper-Sciss, end nogen havde forestillet sig. Deres arbejde viser, at strategien for rigtige spillere ser tilfældig ud i gennemsnit, men faktisk består af forudsigelige mønstre, som en listig modstander kunne udnytte for at opnå en vital fordel.
Zhijian og co udførte deres eksperimenter med 360 studerende rekrutteret fra Zhejiang University og opdelt i 60 grupper af seks spillere. I hver gruppe spillede spillerne 300 runder Rock-Paper-Scissors mod hinanden med deres handlinger omhyggeligt registreret.
Som et incitament blev vinderne betalt i lokal valuta i forhold til antallet af deres sejre. For at teste, hvordan dette incitament påvirkede strategien, varierede Zhijian og co udbetalingen for forskellige grupper. Hvis et tab ingenting er værd og uafgjort 1, varierede vinderudbetalingen fra 1,1 til 100.
Resultaterne afslører et overraskende adfærdsmønster. I gennemsnit valgte spillerne i alle grupper hver handling omkring en tredjedel af tiden, hvilket er nøjagtigt som forventet, hvis deres valg var tilfældige.
Men et nærmere eftersyn af deres adfærd afslører noget andet. Zhijian og co siger, at spillere, der vinder, har en tendens til at holde fast i den samme handling, mens de, der taber, skifter til næste handling i urets retning (hvor R → P → S er med uret).
Dette er kendt i spilteorien som en betinget respons og er aldrig blevet observeret før i Rock-Paper-Scissors eksperimenter. Zhijian og co spekulerer i, at det sandsynligvis skyldes, at tidligere eksperimenter alle er blevet udført i meget mindre skala.
Dette spil udviser kollektive cykliske bevægelser, som ikke kan forstås af Nash Equilibrium-konceptet, men som med succes forklares af den empiriske data-inspirerede betingede responsmekanisme, siger Zhijian og co.
Faktisk er en win-stay, lose-shift-strategi helt plausibel fra et psykologisk synspunkt: folk har en tendens til at holde fast i en vindende strategi.
Zhijian og co håber på at undersøge dette psykologiske aspekt mere detaljeret i fremtidige undersøgelser. Et interessant spørgsmål er, hvordan denne form for respons er indbygget i hjernen. Om betinget respons er en grundlæggende beslutningsmekanisme i den menneskelige hjerne eller blot en konsekvens af mere fundamentale neurale mekanismer er et udfordrende spørgsmål for fremtidige undersøgelser, siger de.
Opdagelsen har også praktiske konsekvenser. Hvis mennesker uundgåeligt bruger en forudsigelig strategi, når de spiller Rock-Paper-Scissors, er det en svaghed, der kan udnyttes. Vores teoretiske beregninger afslører, at denne nye strategi kan tilbyde højere udbytte til individuelle spillere sammenlignet med den blandede NE-strategi, siger de.
Det kan være værd at huske på, næste gang du tager imod alle tilløbere ved dit lokale vandhul.
Ref: http://arxiv.org/abs/1404.5199 : Social cykling og betingede reaktioner i sten-papir-saks-spillet