Tarzan Swings modintuitive fysik

Lad os ignorere luftmodstanden et sekund. Hvis du peger en kanon, sigter en pil eller kaster en basketball, vil den bane, der kommer dig længst, være 45 grader i forhold til lodret. Så det samme må være tilfældet for Tarzan på en reb-gynge. Han burde give slip, når rebet er 45 grader i forhold til lodret, ikke?

Ikke så, siger Hiroyuki Shima ved University of Yamanashi i Japan, som i dag tager os igennem nogle enkle beregninger for at vise, at svaret ikke er helt så intuitivt, som du måske forestiller dig.

Shima begynder med at definere spørgsmålet som i diagrammet ovenfor. Problemet er selvfølgelig, at Tarzans vandrette hastighed når et maksimum, når rebet er i bunden af ​​dets sving, 0 grader i forhold til lodret.

Ved at blive hængende ud over dette punkt begynder Tarzan at konvertere noget af denne vandrette hastighed til lodret hastighed, hvilket sender ham på en opadgående parabolsk bane, der kan øge hans tid i luften og dermed den afstand, han rejser langs jorden.

Balancen, der skal opnås, er mellem den tabte vandrette hastighed og den opnåede vertikale hastighed. Hvornår maksimerer dette den vandrette afstand, han tilbagelægger?

Shima viser først, at for at maksimere afstanden, skal vinklen på rebet ved udløsningspunktet altid være mindre end 45 grader. Det er i skærende kontrast til tilfældet med at kaste eller affyre et missil, hvorfor dette problem er lidt kontraintuitivt.

Han fortsætter med at vise, at Tarzan ikke kan øge sin flyvevarighed væsentligt ved at hænge i rebet meget ud over det laveste punkt i gyngen. Flyvevarigheden ændres ikke væsentligt ved at tilegne sig den opadgående komponent, siger han.

Så en lille udløsningsvinkel er ideel, men ikke for lille en vinkel.

Faktisk er der ingen enkel regel for at maksimere den vandrette flyvedistance. Det viser sig, at dette afhænger af en række faktorer, såsom afstanden til rebets sving fra jorden, længden af ​​rebet og vinklen på rebet, når Tarzan begynder sit sving, samt vinklen på rebet ved udløsningspunktet.

Så der har du det: et veloplagt problem med noget interessant fysik at starte op. Johnny Weissmuller ville blive glad.

Eller som han ville sige det: Aaaaaaaaaayaaahh-eeeeeeeeeeeeyaaaaaaaah-aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaah.

Ref: arxiv.org/abs/1208.4355 : Hvor langt kan Tarzan hoppe?

skjule