'The Hardest Logic Puzzle Ever' gjorde endnu sværere

I 1996 udgav den matematiske logiker George Boolos (ovenfor) et papir, der beskrev det sværeste logiske puslespil nogensinde som han tilskrev logikeren Raymond Smullyan.

Puslespillet har fået stor opmærksomhed. Her er det i al sin herlighed:

Tre guder A, B og C kaldes, i en eller anden rækkefølge, Sand, Falsk og Tilfældig. Sandt taler altid sandt, Falsk taler altid falsk, men om Random taler sandt eller falsk er en fuldstændig tilfældig sag. Din opgave er at bestemme identiteten af ​​A, B og C ved at stille tre ja-nej-spørgsmål; hvert spørgsmål skal stilles til præcis én gud. Guderne forstår engelsk, men vil besvare alle spørgsmål på deres eget sprog, hvor ordene for 'ja' og 'nej' er 'da' og 'ja', i en eller anden rækkefølge. Du ved ikke, hvilket ord betyder hvilket.

Boolos siger, at det første skridt skal være at finde en Gud, som du kan være sikker på, ikke er tilfældig og derfor skal være Sand eller Falsk.

Det viser sig, at der er mange måder at gøre dette på. Boolos' løsning, som han publicerede i avisen, var at stille følgende spørgsmål:

Betyder da ja, hvis og kun hvis du er Sand, hvis og kun hvis B er Tilfældig?

hvilket svarer til at spørge:

Er et ulige antal af følgende udsagn sande: du er falsk, da betyder ja, B er tilfældig?

Et par år senere fandt andre dog ud af, at der var en enklere løsning baseret på kontrafaktiske spørgsmål som dette:

Hvis jeg spurgte dig Q, ville du så sige ja?

hvor Q er et spørgsmål såsom er et tilfældigt?. Dette er kendt som et indlejret spørgsmålslemma.

Gud skal svare ja, hvis det sandfærdige svar på Q er ja, og da, hvis det sandfærdige svar på Q er nej.
I dag har den uafhængige forsker Nikolay Novozhilov modificeret Boolos originale puslespil på en måde, der gør det sværere.

Hans modifikation er at fjerne enhver viden om gudernes sprog, bortset fra at de alle taler det samme sprog og bruger de samme ord for ja og nej, i stedet for synonymer. Han kalder dette fuldstændig sproguvidenhed.

Novozhilov siger, at dette puslespil er meget sværere, fordi det har færre svar. Jeg vil ikke ødelægge det sjove ved at afsløre hans svar her. Linket til avisen er nedenfor

Det interessante ved dette puslespil er imidlertid den indsigt, den giver i logikken bag sprogopdagelse. Givet et helt ukendt sprog – det kan involvere fløjter eller lugte eller vibrationer – viser Novozhilovs tilgang, at der altid er måder at udtrække vigtig viden om dette sprog med nogle få nøje udvalgte spørgsmål.

Der er selvfølgelig en advarsel: du skal tale med alvidende guder, der forstår engelsk, men nægter at tale det. Så hvis du nogensinde kommer i den situation, så sørg for at have en kopi af Novozhilovs papir ved hånden.

Ref: arxiv.org/abs/1206.1926 Det sværeste logiske puslespil nogensinde bliver endnu hårdere.

skjule