Turings vedvarende betydning

Da Alan Turing blev født for 100 år siden, den 23. juni 1912, var en computer ikke en ting – det var en person. Computere, hvoraf de fleste var kvinder, blev hyret til at udføre gentagne beregninger i timevis. Praksisen daterede sig tilbage til 1750'erne, da Alexis-Claude Clairaut rekrutterede to andre astronomer til at hjælpe ham med at plotte Halleys komets kredsløb. Clairauts tilgang var at opdele tiden i segmenter og ved hjælp af Newtons love beregne ændringerne i kometens position, da den passerede Jupiter og Saturn. Holdet arbejdede i fem måneder og gentog processen igen og igen, mens de langsomt plottede himmellegemernes forløb.

I dag kalder vi denne proces for dynamisk simulering; Clairauts samtidige kaldte det en vederstyggelighed. De ønskede en videnskab om grundlæggende love og smukke ligninger, ikke tabeller og tabeller med tal. Alligevel lavede hans hold en tæt forudsigelse af Halleys komets perihelium. I løbet af det følgende halvandet århundrede kom beregningsmetoder til at dominere astronomi og teknik.

Denne historie var en del af vores marts 2012-udgave

• Se resten af ​​problemet
• Abonner

Da Turing kom ind på King's College i 1931, var menneskelige computere blevet brugt til en lang række formål - og ofte blev de hjulpet af regnemaskiner. Hulkort blev brugt til at kontrollere væve og tabulere resultaterne af den amerikanske folketælling. Telefonopkald blev omstillet ved hjælp af numre, der blev ringet op på en ringetone og fortolket af serier af 10-trins relæer. Kasseapparater var allestedsnærværende. En millionær var ikke bare en meget rig person – den var også en mekanisk regnemaskine, der kunne gange og dividere med forbløffende hastighed.

Alle disse maskiner var fundamentalt begrænsede. De var ikke bare langsommere, mindre pålidelige og dramatisk dårligere i hukommelsen end nutidens computere. Det er afgørende, at regne- og omskiftningsmaskinerne fra 1930'erne - og dem, der ville blive introduceret i mange år fremover - hver især blev bygget til et bestemt formål. Nogle af maskinerne kunne udføre manipulationer med matematik, nogle kunne endda følge en foranderlig rækkefølge af instruktioner, men hver maskine havde et begrænset repertoire af nyttige operationer. Maskinerne var ikke til generelle formål. De var ikke programmerbar.

Ting gennemgået

• Turings katedral: Oprindelsen af ​​det digitale univers

  George Dyson
  Pantheon Books, 2012

• Da computere var mennesker

  David alan Grier
  Princeton University Press, 2005

  
  
  

• Alan Turing: Gåden

  Andrew Hodges
  Simon & Schuster, 1983

I mellemtiden var matematikken i problemer.

I begyndelsen af ​​1920'erne havde den store tyske matematiker David Hilbert foreslået at formalisere hele matematikken i form af et lille antal aksiomer og et sæt konsistente beviser. Hilbert forestillede sig en teknik, der kunne bruges til at validere vilkårlige matematiske udsagn - at tage et udsagn som x + y = 3 og x - y = 3 og afgøre, om det var sandt eller falsk. Denne teknik ville ikke være afhængig af indsigt eller inspiration fra matematikerens side; den skulle være gentagelig, lærebar og ligetil nok til at blive fulgt af en computer (i Hilberts betydning af ordet). Et sådant udsagnsbevisende system ville virkelig være kraftfuldt, for mange aspekter af den fysiske verden kan let beskrives som et sæt ligninger. Hvis man var i stand til at anvende en gentagelig procedure for at finde ud af, om et matematisk udsagn var sandt eller falsk, ville fundamentale sandheder om fysik, kemi, biologi - selv det menneskelige samfund - ikke kunne opdages gennem eksperimenter i laboratoriet, men af ​​matematikere ved en tavle .

Men i 1931 præsenterede en østrigsk logiker ved navn Kurt Gödel sin ødelæggende ufuldstændighedsteorem. Det viste, at for ethvert nyttigt matematiksystem er det muligt at skabe udsagn, der er sande, men som ikke kan bevises. Så kom Turing, som drev den sidste indsats gennem Hilberts projekt - og dermed satte vejen for fremtidens computere.

Som Turing viste, er problemet ikke kun, at nogle matematiske udsagn ikke kan bevises; der kan faktisk ikke udtænkes nogen metode, der i alle tilfælde kan afgøre, om en given udsagn er beviselig eller ej. Det vil sige, ethvert udsagn på tavlen kan være sandt, kan være falsk, kan være ubeviselig ... og det er ofte umuligt at afgøre hvilken. Matematik var grundlæggende begrænset - ikke af det menneskelige sind, men af ​​matematikkens natur.

Det geniale, forbløffende var måden Turing gik på med sit bevis. Han opfandt en logisk formalisme, der beskrev, hvordan en menneskelig computer, lært at følge et komplekst sæt matematiske operationer, faktisk ville udføre dem. Turing forstod ikke, hvordan menneskets hukommelse fungerede, så han modellerede det som et langt bånd, der kunne bevæge sig frem og tilbage, og hvorpå symboler kunne skrives, slettes og læses. Han vidste ikke, hvordan menneskelig læring fungerede, så han modellerede det som et sæt regler, som mennesket ville følge afhængigt af det symbol, der aktuelt stod foran hende, og en form for indre sindstilstand. Turing beskrev processen i så nøjagtige detaljer, at det i sidste ende ikke var nødvendigt med en menneskelig computer for at udføre den - en maskine kunne gøre det i stedet. Turing kaldte denne teoretiske enhed for den automatiske maskine eller a-maskine; i dag kalder vi det en Turing-maskine.

I et papir fra 1936 beviste Turing, at a-maskinen kunne løse ethvert computerproblem, der kan beskrives som en sekvens af matematiske trin. Hvad mere er, viste han, at en a-maskine kunne simulere en anden a-maskine. Det, der gav a-maskinen denne kraft, var, at dens bånd kunne gemme både data og instruktioner. Med videnskabshistorikeren George Dysons ord holdt båndet begge numre, der betyde ting og tal, der gør ting.

Turings arbejde var transformerende. Det gjorde det klart for designere af tidlige elektroniske computere, at regnemaskiner ikke behøvede en enorm beholdning af smarte instruktioner eller operationer – alt, de havde brug for, var et par registre, der altid var tilgængelige (sindstilstanden) og et hukommelseslager, der kunne rumme både data og kode. Designerne kunne fortsætte i den matematiske vished om, at de maskiner, de byggede, ville være i stand til at løse ethvert problem, som mennesker kunne programmere.

Disse indsigter gav den matematiske formulering for nutidens digitale computere, selvom det var John von Neumann, der tog Turings ideer op og er krediteret med maskinernes design. Von Neumanns design havde en central kerne, der hentede både instruktioner og data fra hukommelsen, udførte matematiske operationer, gemte resultaterne og derefter gentog. Maskinen kan også forespørge om indholdet af flere steder i hukommelsen efter behov. Det, vi nu kalder von Neumann-arkitekturen, er kernen i enhver mikroprocessor og mainframe på planeten. Den er dramatisk mere effektiv end a-maskinen, men matematisk er den det samme.

I øvrigt hjælper denne væsentlige egenskab ved computere med at forklare, hvorfor cybersikkerhed er et af de mest bekymrende problemer i den moderne tidsalder. For det første viste Turing, at alle a-maskiner er ækvivalente med hinanden, hvilket er det, der gør det muligt for en angriber at overtage en målcomputer og få den til at køre et program efter angriberens valg. Fordi det ikke altid er muligt at gennemskue, hvad der kan bevises, kan en Turing-maskine ikke – uanset hvor meget hukommelse, hastighed eller tid den har – evaluere en anden Turing-maskines design og pålideligt afgøre, om den anden maskine, når den er givet nogle input, vil nogensinde afslutte sine beregninger. Dette gør perfekt virusdetektion umulig. Det er umuligt for et program at evaluere et tidligere uset stykke software og afgøre, om det er ondsindet uden faktisk at køre det. Programmet kan være godartet. Eller det kan køre i årevis, før det sletter brugerens filer. Der er ingen måde at vide det med sikkerhed uden at køre programmet.

I 1938 begyndte Turing at arbejde med den britiske regering og hjalp i sidste ende med at designe en række maskiner til at knække de koder, som tyskerne brugte i Anden Verdenskrig. Den bedste kilde til den historie er Andrew Hodges' biografi Alan Turing: Gåden. Desværre blev nogle detaljer om Turings arbejde i krigstid ikke afklassificeret før 2000, 17 år efter Hodges' bog (og næsten 50 år efter Turing begik selvmord). Som følge heraf er hans fulde bidrag ikke blevet godt fortalt.

Mange historier om databehandling giver indtryk af, at det var et ligetil sæt ingeniørbeslutninger at bruge hulkort, derefter relæer, derefter rør og til sidst transistorer til at bygge computermaskiner. Men det var det ikke. Generelle maskiner krævede Turings grundlæggende indsigt i, at data og kode kan repræsenteres på samme måde. Og husk på, at alle nutidens computere blev udviklet ved hjælp af langsommere computere, som igen blev designet med langsommere computere stadig. Hvis Turing ikke havde gjort sin opdagelse, da han gjorde det, kunne computerrevolutionen være blevet forsinket i årtier.

BØRN medvirkende redaktør Simson L. Garfinkel er lektor i datalogi ved Naval Postgraduate School. Hans synspunkter repræsenterer ikke den officielle politik for USA's regering eller forsvarsministeriet.

skjule