Vil kvantepenge avle kvantekriminalitet?

I løbet af de sidste par år er en række kvantehøjheder blevet interesseret i det (relativt) gamle problem med kvantepenge.

Udfordringen er at skabe en kvantetilstand, der kan fungere som en form for penge. Ligesom almindelige kontanter ville kvantekontanter blive udvekslet i stedet for varer. Det ville blive sendt og modtaget over internettet uden at skulle involvere tredjeparter såsom banker og kreditkortselskaber. Det ville gøre transaktioner anonyme og svære at spore, i modsætning til nutidens onlinetransaktioner, som altid efterlader et elektronisk papirspor. Det er en stor fordel i forhold til dagens penge.

En anden er, at kvantetilstande ikke kan kopieres, så kvantekontanter kan ikke forfalskes.

Men kvantekontanter skal have en anden egenskab: enhver skal kunne kontrollere, at pengene er autentiske. Det viser sig at være svært, fordi målinger på kvantetilstande har en tendens til at ødelægge dem. Det er som at teste klassiske sedler ved at se, om de brænder.

Men der er en vej rundt om dette baseret på ideerne bag offentlig nøglekryptering. Ideen her er at finde en matematisk proces, der er let at udføre i én retning, men hård i den modsatte retning. Multiplikation er det berømte eksempel. Det er nemt at gange to tal sammen for at få et tredje, men svært at starte med det tredje tal og regne ud, hvilke to faktorer der skabte det.

Offentlig nøglekryptering udnytter denne asymmetri. Ordningen er at udgive en offentlig nøgle, som enhver kan bruge til at kryptere en besked. Dette er en nem proces som multiplikation. Men at dekryptere beskeden er svært for alle, der ikke har en anden nøgle, som holdes privat. Dette svarer til factoring-processen.

Det mærkelige ved denne proces er, at dens sikkerhed er ubevist. Alle accepterer bare, at det er sikkert, fordi ingen har fundet en måde at faktorisere tal let på, trods mange års forsøg.

Der er måske en måde at faktorisere tal på, og hvis den findes, ville kryptering med offentlig nøgle blive ubrugelig fra den ene dag til den anden. Men indtil da, tror alle, at denne metode er sikker. Det vigtige er, at offentlig nøglekryptering ikke er baseret på noget matematisk bevis for sikkerhed, men hviler på den almindelige overbevisning om, at det sandsynligvis er sikkert.

Spørgsmålet til kvantepengeguruer os, om en tilsvarende asymmetrisk proces kan føre til en lignende sikkerhedsgaranti for kvantekontanter.

Sidste år så vi på en ordning fremsat af en gruppe ved Massachusetts Institute of Technology i Cambridge. Denne gruppe har lavet og brudt kvantepengeordninger i nogen tid nu.

Deres idé er at skabe kvantepenge, der består af to dele: en kvantetilstand, ligesom kvanteegenskaberne for en gruppe fotoner, og et klassisk serienummer, der er matchet til kvantetilstanden.

Enhver bruger af kvantepenge kan bekræfte, at disse penge er kosher ved hjælp af en kvantealgoritme, der kører på en kvantecomputer. Hvis serienummeret matcher kvantetilstanden, returnerer computeren pengene til fremtidig brug. Hvis det ikke passer, skal pengene være falske. I dette tilfælde er pengene ødelagt.

Sikkerheden i denne ordning hviler på den vanskelighed, som en forfalsker ville have ved at skabe en kvantetilstand, der kan narre verifikationsalgoritmen.

Problemet er, at alle kvantepengeordningerne indtil nu har vist sig at være usikre. Der er altid forskellige smuthuller, som en falskner kan bruge til at narre verifikationsalgoritmen til at acceptere falske kvantetilstande.

I dag fremlagde denne gruppe (eller i det mindste de fleste af dem) ledet af Edward Farhi en ny tilgang, som de håber vil være sikker. Deres kvantepenge er baseret på en ny form for asymmetri: at to identiske knob kan se helt forskellige ud. Så selvom det kan være nemt at lave begge knuder, er det svært at finde en måde at omdanne den ene til den anden.

Farhi og co siger: Den påståede sikkerhed i vores kvantepengeskema er baseret på den antagelse, at givet to forskellige udseende, men ækvivalente knob, er det svært eksplicit at finde en transformation, der fører den ene til den anden.

Det ser interessant ud, men det står over for udfordringen med almindelig accept. Det kan være, at kvanteknudetilgangen er sikker og derfor ikke vil blive brudt i den nærmeste fremtid. Men ikke at bryde en sådan ordning er ikke det samme som at bevise, at den er sikker. Så det kan også trodse angreb og alligevel være usikkert på en eller anden endnu ikke-opdaget måde.

Hvad Farhi og co håber, er, at om 20 år, når et kvanteinternet, der er i stand til at bære kvantekontanter, endelig er blevet bygget, vil kvanteknudegåden stadig se så asymmetrisk ud, som den gør nu.

På det tidspunkt er vi måske klar til at acceptere det som grundlaget for kvantepenge.

Selv da er der et andet problem med kvantepenge, som vil gøre det upraktisk for de fleste mennesker at acceptere. Og det er begrænsningerne for verifikationsalgoritmen. Dette returnerer dine kvantepenge, hvis de er rigtige, og ødelægger dem, hvis det er en forfalskning.

Fokus har hidtil været på chancerne for, at algoritmen vil acceptere et stykke forfalskede kvantekontanter. Og det (håbede) svar er, at sandsynligheden for, at dette sker, kan gøres vilkårligt lille, så kvantekontanter i praksis vil være uforglemmelige.

Men de fleste legitime brugere vil have svaret på det omvendte problem: hvad er chancerne for, at algoritmen vil ødelægge et perfekt stykke kvantekontanter?

Kvanteæggehovederne kan forsøge at berolige brugerne ved at sige, at tabene kan gøres vilkårligt små. Det kommer ikke til at virke. Hvad de siger er, at en lille procentdel af dine hårdt tjente kvantepenge altid vil forsvinde ud i den blå luft, når du bruger dem. Få individer vil sandsynligvis acceptere denne form for 'kvanteskat', langt mindre en bank, der behandler milliarder af dollars hver dag.

En måde rundt på dette ville være simpelthen at skabe flere kvantepenge for at kompensere for tabene. Problemet her er den statistiske karakter af processen. Det er ikke svært at forestille sig, at ondsindede brugere stjæler penge og derefter hævder, at de er gået tabt på grund af kvanteskatter. Eller krav om kvanteskatter, som ikke er påløbet.

Så mens kvantekontanter forhindrer én type ondsindet adfærd, åbner det op for et helt nyt område af kvantekriminalitet. Og det kan være en for høj pris at betale.

Ref: arxiv.org/abs/1004.5127 : Kvantepenge fra knob

skjule